吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次（11月）月考数学（理）试卷（解析版）.docVIP

舒兰一中高二上学期第二次月考数学（理科）试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知数列是等差数列，，则其前项的和是( )． A. 45 B. 56 C. 65 D. 78 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的等差中项得a7=6，再由求和公式和性质可得S13=13a7即可. 【详解】∵在等差数列{an}中，a5+a7+a9=18，∴a5+a7+a9=3a7=18， 解得a7=6， ∴该数列的前13项之和： S13=×（a1+a13）=13a7=13×6=78． 故选：D． 【点睛】本题考查等差数列的前n项和，利用等差数列的性质和的公式是解题的关键，属于基础题． 2.在极坐标系中，点P(?，?)关于极点对称的点的一个坐标是( )． A. (－?，－?) B. (?，－?) C. (?，?－?) D. (?，?＋?) 【答案】D 【解析】 【分析】 把点P（ρ，θ）绕极点逆时针旋转π弧度即可． 【详解】把点P（ρ，θ）绕极点逆时针旋转π弧度，即可得到点P关于极点对称的点， 故点P（ρ，θ）关于极点对称的点的一个坐标是 （ρ，θ+π）， 故选：D． 【点睛】本题主要考查在极坐标系中，求点的极坐标的方法，属于基础题． 3.关于的不等式的解集是，关于的不等式解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式ax﹣b＜0的解集知a＜0且=2，代入关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）0中求解即可． 【详解】∵关于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（2，+∞）， ∴a＜0，且=2，则b=2a； ∴关于x的不等式（ax+b）（x﹣3）0， 可化为（ax+2a）（x﹣3）0，因为a0,即（x+2）（x﹣3）0， 解得x3或x-2，∴所求不等式的解集 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集，利用一元一次不等式的解集得到a与b的等式是关键，注意一元二次不等式的开口方向，属于基础题. 4.如果，那么下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 对于选项A,因为，所以，所以 即，所以选项A错误；对于选项B，，所以，选项B错误；对于选项C，，当 时，，当，，故选项C错误；对于选项D，，所以，又，所以，所以，选D. 5.已知点M在平面ABC内，对空间任意一点O，有，x的值为( ) A. 1 B. 0 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，且四点共面，所以必有，解得，故选D． 考点：空间向量的共面问题． 6.设满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先作出不等式组对应的可行域，如图所示，再利用线性规划求出目标函数的最大值. 【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示， 由题得y=-2x+z,当直线y=-2x+z经过点A时，直线的纵截距z最大， 联立得A(),所以z最大为. 故选:C. 【点睛】(1)本题主要考查线性规划，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2) 解答线性规划时，要加强理解，不是纵截距最小，就最小，要看函数的解析式，如：,直线的纵截距为,所以纵截距最小时，最大. 7.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】 本试题主要考查异面直线所成的角问题，考查空间想象与计算能力．延长B1A1到E，使A1E=A1B1，连结AE，EC1，则AE∥A1B，∠EAC1或其补角即为所求，由已知条件可得△AEC1为正三角形，∴∠EC1B为600，故选C． 视频 8.已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= (　 　) A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 【答案】A 【解析】 【分析】 设等比数列{an}的公比为q，由已知可得q和a1，代入等比数列的求和公式即可． 【详解】设等比数列{an}的公比为q，则可得a1q?a1q2=2a1，因为 即a1q3==2， 又a4与2a7的等差中项为 ，所以a4+2a7=，即2+2×2q3=， 解得q=，可得a1=16，故S5==31． 故选：A． 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题． 9.在中，内角所对的边长分别是，若.则的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角