江苏省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）.docVIP

江苏省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期 第三次月考数学（文）试题 一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意） 1.变量满足,则的取值集合为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 解不等式得到，写成集合的形式即为D的形式. 【详解】解不等式得到，写成集合的形式，则得到选项为D.故选D. 【点睛】本小题考查一元一次不等式的解法，考查解集要写成集合的形式.属于基础题. 2.复数,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用复数的除法运算，化简，然后利用复数模的运算求得复数的模. 【详解】根据复数的运算，有，故.故选B. 【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的运算，考查运算求解能力，属于基础题. 3.为测试一批新出厂的小米手机质量,从上产线上随机选取了200部手机进行测试,在这个问题中,样本指的是( ) A. 小米手机 B. 200 C. 200部小米手机 D. 200部小米手机的质量 【答案】D 【解析】 【分析】 注意题目的第一句话“为测试一批新出厂的小米手机质量”，由此可以判断样本是部小米手机的质量. 【详解】注意题目的第一句话“为测试一批新出厂的小米手机质量”，由此可以判断样本是部小米手机的质量.故选D. 【点睛】本小题主要考查样本的含义.样本是在总体之中抽取的研究对象，而题目明确了研究对象是手机的质量.属于基础题. 4.在利用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是（ ） A. 假设是有理数 B. 假设是有理数 C. 假设或是有理数 D. 假设是有理数 【答案】D 【解析】 【分析】 反证法，也即是要先假设原命题的否定，然后证明这个否定是错误的，由此证得原命题成立. 【详解】反证法，也即是要先假设原命题的否定，故“是无理数”的否定是“是有理数”.故选D. 【点睛】本小题考查利用反证法证明题目的第一步，也就是假设原命题的否定成立.属于基础题. 5.已知样本,则该样本的平均值和中位数指的是( ) A. B. C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】 平均数是把样本的个数求和后除以得到.中位数是将个数从小到大排列好后，取中间两个的平均值. 【详解】依题意，平均数为，从小到大排列为，中间两个数是，故中位数是. 【点睛】本小题主要考查平均数的计算方法，考查中位数的计算方法.中位数的计算过程中，若中位数是一个，那中位数就是它本身，要使中间有两个数，则取这两个数的平均数. 6.若将一个质点随机的投入如图所示的正方形中,其中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 计算出半圆的面积，然后除以正方形的面积，可求得概率值. 【详解】根据几何概型概率的计算公式，落在阴影部分的概率为，故选C. 【点睛】本小题主要考查面积型的几何概型的概率计算.圆的面积公式是，正方形的面积公式是，利用面积的比可求得概率的值. 7.一道数学选择题共有4个选项,其中有且只有一个选项为正确选项.已知某同学在数学测试中遇到两道完全不会的选择题(即该同学在其中任何一题选A,B,C,D的可能性均一样),则该同学这两题能够得分的可能性是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 两题都不能得分的概率是，故能得分的概率是. 【详解】两题能得分，也即至少有一个题能得分，它的对立事件是两个题都不得分，两题都不能得分的概率是，故能得分的概率是.故选A. 【点睛】本小题主要考查利用对立事件来求事件的概率.先求得题目所求事件的对立事件的概率，用减去这个概率，可得到所求的结果. 8.已知且满足,则的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 用去乘，化简后利用基本不等式可求得最小值. 【详解】依题意有.故选C. 【点睛】本小题主要考查利用基本不等式求和的最小值问题.主要方法是利用“”的代换，将所求式子转化为可以用基本不等式的形式.属于基础题.在应用基本不等式来解题时，要注意的是最后的结果必须是定值，如本题如果直接用基本不等式，由于右边的结果不是常数，故不是最小值. 9. 阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：根据框图的依次可得:；；；；．因为输出结果为16，则此时应跳出循环．故A正确． 考点：程序框图． 10.