2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数五（解析版）.docVIP

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（五） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，，则图中阴影部分所表示集合为 A. B. C. D. ﹛或﹜ 【答案】B 【解析】 集合，，所以，阴影部分表示的是，选B. 2.已知复数，（，为虚数单位），若，则的值为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，由已知有，所以，解出，选C. 3.已知函数的图象关于原点对称，且在区间上单调递减，最小值为，则在区间上 A. 单调递增，最大值为 B. 单调递减，最小值为 C. 单调递减，最大值为 D. 单调递减，最小值为 【答案】C 【解析】 由已知有函数是奇函数，且在区间上为减函数，且最小值为，根据函数图象的对称性知，函数在区间上为减函数，且最小值为，选C. 点睛：本题主要考查函数的奇偶性、单调性和最值等基本性质，奇函数在关于原点对称的区间上的单调性等，属于基础题。 4.已知直线与，轴的正半轴分别交于点，，与直线交于点，若（为坐标原点），则，的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 在直线中，令得，即，令，得，即，联立 ，解得 ，所以，因为，所以， ，所以，选C. 5.已知，，，，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ， 而， ，所以，选A. 6.已知，则点在直线的右下方是是双曲线的离心率的取值范围为的( ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 当点在直线的右下方时，则，所以双曲线的离心率；反过来，当双曲线的离心率的取值范围为时，由知，所以点在直线的右下方，故点在直线的右下方是双曲线的离心率的取值范围为的充要条件。选A. 7.已知、是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，，；②存在一个平面，，；③存在两条平行直线、，，， ，；④存在两条异面直线、，，，，，可以推出的是(　　) A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 对于②，平面与还可以相交；对于③， 当时，不一定能推出，所以②③是错误的， 易知①④正确， 故选C. 8.已知直线与函数图象的相邻两个交点间的距离为，点在函数的图像上，则函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 由已知有函数的周期为6，所以，又点在函数的图象上，所以，又，所以， ，令，解得，故函数 的单调递减区间为，选D. 9.在如图所求的程序框图中，若输出的值为，则输入的的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 设输入的，第一次执行循环体，，不满足，第二次执行循环体，，不满足，第三次执行循环体，，不满足，第四次执行循环体，，满足，所以有 ，解得，选D. 10.已知某几何体的三视图如图所求，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由三视图知，该几何体是将一个圆锥挖掉一个正四棱锥后的几何体，圆锥的底面半径为，高为，母线长为，正四棱锥的底面边长为的正方形，高为，所以该几何体的表面积为，选A. 11.甲、乙两人各自在米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过米的概率是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 设甲、乙两人跑的路程分别为，则有 ，表示区域如图正方形OABC，面积为，相距不超过50m满足，表示的区域如图阴影部分，面积为，所以在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率为，选C. 点睛：本题主要考查了几何概型，属于中档题。解决此类问题的关键是熟练掌握几何概型的使用条件，以及几何概型的计算公式。 12.已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 构造函数，则，因为，所以，故函数在R上为减函数，又所以，则不等式可化为，即，所以，即所求不等式的解集为，选B. 点睛：本题主要考查不等式的解法，属于中档题。根据已知条件构造函数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解决本题的关键。 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知函数则的值为__________． 【答案】 【解析】 ，所以。 14.已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________． 【答案】 【解析】 当