2019北师大版八年级数学上册知识点总结复习.doc

八年级上 第一章 勾股定理 1、勾股定理：在 直角三角形中 两直角边的平方和等于斜边的平方。 a 2+b2=c2(a、b 为直角边， c 为斜边 ) 2、 勾股定理逆定理：如果三角形的三边 a、b、c满足 a 2+b2=c2，那么这个三角形是直角三 角形。 (a、b 为直角边， c为斜边 ) 3、会利用勾股定理解题 第二章 实数 1、有理数，无理数概念： 有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数 a 的平方根记做“ a ”。 3、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a 0） a 0 2 a a ；注意 a 的双重非负性： - a（ a0） a 0 4、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意： 3 a 3 a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 5、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位， 就说它精确到哪一位， 这时， 从左边第一个不是零的数 字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 6、科学记数法：把一个数写做 n a 10 的形式，其中 1 a 10 ，n 是整数，这种记数法 叫做科学记数法。 7、二次根式的计算法则： 2 a a （1）( a) ( 0) a(a 0) （2） a2 a a(a 0) （3） ab a b(a 0,b 0) a a （4） (a 0,b 0) b b 注：计算时应化为最简二次根式，也就是不能再开根为止。 第三章 位置与坐标 1、如何确定位置：知道方向和距离 2、平面直角坐标： 3、轴对称与坐标变换 （1）轴对称图形 如果一个图形沿某一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合， ?这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线就是它的对称轴． 有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴． （2） 轴对称 有一个图形沿着某一条直线折叠， 如果它能够与另一个图形重合， ?那么就说这两个图 形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称 点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． （3）坐标的对称： a 关于 X 轴对称， x 值不变， y 值互为相反数， b 关于 Y轴对称， y 值不变， x 值互为相反数， c 关于原点对称， xy 的值都互为相反数。 第四章 一次函数 1、一次函数的定义 一般地， 形如 y=kx+b（k，b 是常数， 且 k≠0）的函数， 叫做一次函数， 其中 x 是自变量。 当 b=0 时，一次函数 y=kx，又叫做正比例函数。 2、一次函数的图像 一次 函数 y=kx+b（k，b 是常数，且 k≠0） k 0 k 0 k ， b 符号 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 y y y y y y 图象 O x O O x O x O x x O x 性质 y 随 x 的增大而增大 y 随 x 的增大而减小 3、一次函数与坐标轴的交点坐标为（ 0，b），（-b/k ，0） 4、会利用一次函数解题 第五章 二元一次方程组 1、二元一次方程 含有两个未知数， 并且未知项的最高次数是 1 的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式 是（ax+by+c=0,a、b、c 为常数） 2、二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组 两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4 二元一次方程组的解 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组 的解。 5、二元一次方程组的解法 （1）代入法（ 2）加减法 6、三元一次方程 把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程。 7、三元一次方程组 由三个（或三个以上） 一次方程组成， 并且含有三个未知数的方程组， 叫做三元一次方程组。 8、二元一次方程组与一次函数之间的关系 二元一次方程组的解及为两个一次函数的交点坐标。 9、会利用二元一次方程组解决实际问题。 第六章 数据的分析 1、平均数的概念 1 （1）平均数：一般地，如果有 n 个数 , , , , 1 x xn x1 x xn 那么， x (x ) 叫