2018年高考第二次适应与模拟数学（理）试题（解析版）.docVIP

2018年高考第二次适应与模拟 理科数学 一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，满分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知表示虚数单位，复数的模表示为，则 A. B. 1 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数的除法法则计算，化为形式，再计算． 【详解】 ． 故选A． 【点睛】本题考查复数的除法运算，考查复数模的运算，属于基础题． 2.已知集合,，则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由绝对值和指数函数的性质求出集合M，N，再判断． 【详解】由题意，∴，，∴． 故选C． 【点睛】本题考查集合间的关系，掌握指数函数与绝对值的性质是解题关键．注意指数函数的值域． 3.数列是等差数列，，，则 A. 16 B. -16 C. 32 D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由，可求得，利用等差数列的通项公式可得结果. 【详解】因为，所以， 又因为，所以， 可得 ，故选D. 【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于简单题. 4.下列四个命题中真命题的个数是 ①命题的逆否命题为； ②命题的否定是 ③命题“，”是假命题. ④命题，命题，则为真命题 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据四种命题的关系进行判断． 【详解】①命题的逆否命题为，正确； ②命题的否定是，正确； ③命题“，”是假命题，正确. ④命题，命题，p是真命题， 则为真命题，正确． 因此4个命题均正确． 故选D． 【点睛】本题考查四种命题及其关系，解题时可根据四种命题的关系进行判断①②，同指数函数的性质判断③，由或命题的真值表判断④，是解此类题的一般方法，本题属于基础题． 5.我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度服从正态分布 ，若在内的概率为，则他速度超过的概率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由正态分布的对称性可求解． 【详解】． 故选C． 【点睛】本题考查正态分布，求概率时要利用正态分布曲线的对称性．即若，则，（）．由此可计算相应的概率． 6.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由可得，变形，利用两角差的余弦公式可得结果. 【详解】由 可得， ， ， ， ， ，故选B. 【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角． 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值为3，则输出v的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析：先读懂程序框图的功能，然后依次运行程序可得结果． 详解：依次运行程序框图中的程序，可得 ①满足条件，； ②满足条件，； ③满足条件，； …… ⑨满足条件，； ⑩满足条件，． 而不满足条件，停止运行，输出． 故选B． 点睛：解答由程序框图求输出结果的问题的关键是读懂题意、弄清程序框图包含的结构，进而得到框图的功能，然后通过逐次运行程序得到输出的结果． 8.已知O是坐标原点，双曲线与椭圆的一个交点为P，点，则的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由椭圆与双曲线的定义可得 ， = ，由标准方程可得=，结合余弦定理、勾股定理以及椭圆的对称性可得结果. 【详解】由题意知两曲线有相同的焦点， 设左右两个焦点分别为，， 根据双曲线的定义得到 ， 根据椭圆的定义得到， 联立两个式子得到 ， = ， 由椭圆与双曲线的标准方程方程=， 所以与重合，由余弦定理得到 ， 故 ， 则的面积为， 故答案为D. 【点睛】本题主要考查利用椭圆与双曲线的定义、简单性质求标准方程，属于中档题.求解与椭圆、双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点等基本量时，要理清它们之间的关系，