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整式运算
考点1、幂的有关运算
① （m、n都是正整数）
② （m、n都是正整数）
③ （n是正整数）
④ （a≠0，m、n都是正整数，且mn）
⑤ （a≠0）
⑥ （a≠0，p是正整数）
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例：在下列运算中，计算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
练习：
1、________.
2、 = 。
3、 = 。
4、 = 。
5、下列运算中正确的是（ ）
A．；B．；C．； D．
6、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、下列计算中，正确的有（ ）
① ② ③ ④。
A、①② B、①③ C、②③ D、②④
8、在① ② ③ ④中结果为的有（ ）
A、① B、①② C、①②③④ D、①②④
提高点1：巧妙变化幂的底数、指数
例：已知：，，求的值；
已知，，求的值。
已知，，求的值。
若，，则__________。
若，则=_________。
若，则__________。
已知，，求的值。
已知，，则____________．
提高点2：同类项的概念
例： 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值．
练习：
1、已知与的和是单项式，则的值是______.
经典题目：
1、已知整式，求的值。
考点2、整式的乘法运算
例：计算： = ．
解：＝＝.
练习：
若，求、的值。
已知，，则的值为（ ）.
A． B． C． D．
代数式的值（ ）.
A．只与有关 B．只与有关
C．与都无关 D．与都有关
计算：的结果是（ ）.
考点3、乘法公式
平方差公式：
完全平方公式： ，
例：计算：
分析:运用多项式的乘法法则以及乘法公式进行运算，然后合并同类项.
解： =
==.
例：已知：，，化简的结果是 ．
分析:本题主要考查多项式与多项式的乘法运算.首先按照法则进行计算,然后灵活变形，使其出现（）与，以便求值.
解：===.
练习：
1、（a+b－1）（a－b+1）= 。
2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）
3．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4； ②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9； ④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（ ）
A．5 B．6 C．－6 D．－5
5、已知 求与的值.
6、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。
7、若 ，则括号内应填入的代数式为（ ）.
A． B． C． D．
8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2= 。
9、若的值使得成立，则的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
已知，都是有理数，求的值。
经典题目：
已知，求 m,n 的值。
12、，求（1）（2）
13、一个整式的完全平方等于（为单项式），请你至少写出四个所代表的单项式。
考点4、利用整式运算求代数式的值
例：先化简，再求值：，其中．
1、，其中，。
2、若，求、的值。
3、当代数式的值为7时,求代数式的值.
4、已知，，，求：代数式的值。
5、已知时，代数式，求当时，代数式 的值。
6、先化简再求值,当时，求此代数式的值。
7、化简求值：（1）（2x-y）÷[（2
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