初中数学七年级下第七章《三角形》.ppt

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学习目标 认识三角形,了解三角形的定义,认识三角形的边,内角,顶点,能用符号语言表示三角形。 能从不同角度对三角形进行分类。 掌握三角形三边的不等关系,并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。 读一读 什么样的图形叫三角形? 什么是三角形的边,顶点,内角。 如何用符号语言表示一个三角形。 想一想 三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢?(独立思考) (锐角三角形 直角三角形 钝角三角形) 三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢?(独立思考) (等边三角形 等腰三角形 不等边三角形) 思考:等腰三角形与等边三角形有什么共同之处? 三角形都可以怎样进行分类?(与同伴交流) 相等的两条边都叫腰,另一边叫做底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。 腰 按角分 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边(如图)。可是,每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢? 做一做 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗?为什么? 解:设底边长为X厘米,则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米,7.2厘米,7.2厘米。 解:因为长为4厘米的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论。 (1)如果4厘米长为底边,设腰长为X厘米,则4+2X=18,解得X=7. (2)如果4厘米长为腰,设底边长为X厘米,则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+4<10,出现两边和小于第三边的情况,所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。 由以上结论可知,可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。 练一练 已知等腰三角形的一边等于7,一边等于8,求它的周长。 已知等腰三角形的一边等于6,一边等于13,求它的周长。 草原上的四口油井,位于如图所示的A、B、C、D四个位置,现在要建立一个维修站H,问H建在何处,才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?说明理由。 忆一忆 你有什么收获? 这节课你印象最深的是什么? 还有什么不明白的吗? 作业:P69 2 6 * * 第七章 三角形 课本63页,并回答以下问题: 你认识三角形了吗? 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,叫做三角形。 注意点: (1)三条线段(2)不在同一直线上 (3)首尾顺次相接 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角,简称三角形的角。 A B C 三角形用符号“△”表示 记作“△ ABC”读作“三角形ABC” 除此△ ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等 A D C B E 1.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些? △ABC、△ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些? △ ABE 、△BCE、 △CDE 试一试 4.以∠D为角的三角形有哪些? △ BCD、 △DEC ΔABEΔABC ΔBECΔBCD ΔECD 5.说出其中ΔBCD的三个角 ∠BCD 、 ∠CBD 、∠D 腰 底 顶角 底角 底角 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 议一议   如图三角形中,假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C,它有几条路线可以 选择?各条路线的长一样吗? A B C 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A,再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间,线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系: 三角形两边的和大于第三边 结论 村庄 学校 麦 田 试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解:(1)不能组成三角形,因为3+48,即两条线段的和    小于第三条线段,所以不能组成三角形 (2)不能

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