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第八章　统计与概率 第一节　统计及其应用 知识点1:数据的收集方式 数据的收集方式有　 　、　 　. 知识点2:总体、个体、样本和样本容量 1.所要考察对象的　 　称为总体,而组成总体的　 　称为个体,从总体中抽取的　 　叫做总体的一个样本,样本 中　 　叫做样本容量.? 2.用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确. 3.用样本估计总体 实际调查中常常采用抽样调查的方式获取数据,用　 　估计总体是统计的基本思想.? ? 抽样调查 全面调查(普查) 全体 每一个考察对象 一部分个体 个体的数目 样本 * 知识点3:频数　频率 1.频数:对总的数据按某种标准进行分组,统计各组内含有的　 　叫做频数.? 2.频率:每个小组的频数与数据总数的比值叫做这组数据的频率,即:频率=?　 ,频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量,所有频率之和等于　 　.? 知识点4:统计图 1.常见的统计图有:　 　、　 　、　 　, 　 　.? 2.统计图的选择 (1)条形图能够显示　 　;? (2)扇形图能够显示 ; (3)折线图能够显示　 　;? (4)直方图能够显示　 　.? 数据的个数 1 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 频数分布直方图 每组中的具体数据 部分在总体中所占的百分比 数据的变化趋势 数据的分布情况 * 3.统计图表中信息的获取 条形统计图与扇形统计图是统计图综合考查的常见形式,它主要体现的是:频数、频率、总数三者之间的关系.从条形统计图中可显示每组的具体数据(即频数);从扇形统计图中可以看出部分在总体中所占的百分比(即频率). 知识点5:数据的分析(如表) * * 平均数、众数、中位数的意义及计算 (1)(2019·滨州)如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计,他们的平均年龄是　 .? (2)小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下(单位:分):76、82、91、85、84、85,则这六次数学测验成绩的众数和中位数分别为(　　) A.91,88　　B.85,88 C.85,85 D.85,84.5 【分析】(1)按加权平均数的算法算出平均年龄.他们的平均年龄是:(13×1+14×5+15×5+16×1)÷12=14.5(岁). * (2)在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数;若x1x2…xn,当n为偶数时,中位数是 ;当n为奇数时,中位数是 .所以选D. 【解】(1)14.5岁　(2)D * 极差、方差、标准差的意义及计算 (1)(2019·呼和浩特)一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,那么这个样本的方差为　　　　.? (2)在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环,其中甲的成绩的方差为1.21,乙的成绩的方差为3.98,由此可知(　　) A.甲比乙的成绩稳定 B.乙比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定 【解】(1)　 (2)A 【分析】(1)由众数为3,则a、b、c中,可能有两个数为3,再由平均数为2,则第三个数为0,依方差公式可求方差为 ;(2)方差大则波动大,故选A. * 常见统计图的综合应用 为扩大内需,国务院决定在全国实施“家电下乡”政策.第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品.某县一家家电商场,今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计,绘制了如下的统计图,请你根据图中信息解答下列问题: (1)该商场一季度彩电销售的数量是　　　　台;? (2)请补全条形统计图和扇形统计图. 【分析】(1)由条形统计图可直接看出彩电销售的数量.(2)由手机200台、占总数的40%可求出四种产品的销售总量为500台,从而求出冰箱数量及彩电和洗衣机占总数的百分比. * 【方法归纳】本题两个图是互补