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第5章 立体§5.1 立体的投影§5.2 平面与立体相交§5.3 平面立体与曲面立体相交§5.4 两曲面立体相交机械工程学院§5.1立体的投影-什么是立体? 立体包含两类,表面均为平面的立体称为平面立体;表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱柱N(n?)n?m?Mm?a?a?d?d?b?b?ADBna(b)mdAD为水平线AB为铅垂线东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱锥ssacbba(c)acsbSCAB东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-平面立体的投影-棱锥ssn?(n?)m?m?12acbba(c)n1acm2b( )s辅助直线法东华大学机械工程学院a? a? (b?)c?b? c? (d?)d?BDACc?a? a? (b?)d?c? (d?)b? ACdabcAA — 最左素线, BB — 最右素线CC — 最前素线, DD — 最后素线东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱n?n?m?m?(k?)(k?)(n)(k)(m)东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆柱 S?S?c?a? a? ( b?)d?c? ( d?)b? dSabcSDBACSA — 最左素线, SB — 最右素线SC — 最前素线, SD — 最后素线东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥Mm?m?m辅助素线法东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥m?m?m辅助圆法东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-圆锥f?d?eDFE东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球m?m?mMmm?( )辅助圆法东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-球ZWVYXH东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环c?d?b?a?东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环m?(n)(n? )mm?MN(n)辅助圆法东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-环(m? )圆柱面环面平面m圆锥面圆柱面东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知立体作投影图-曲面立体的投影-组合回转体e?已知直三棱柱的底面?ABC的投影,请补全。b?棱线实长L结束了吗?d?f?m?可见性判定a?c?abecdm还有其他求解办法?ML换面法fF东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全平面立体的投影已知圆锥台的轴线和上下底圆的直径和圆锥台的高度,补全投影。L正投影怎么求?可以按照换面法坐标相等的原则推出吗??同理可得圆锥台顶部的水平投影??下一步??按相同办法,可以得到圆锥台顶部的水平投影p1?L东华大学机械工程学院§5.1 立体的投影-根据已知条件作立体的投影图-补全曲面立体的投影第5章 立体§5.1 立体的投影§5.2 平面与立体相交§5.3 平面立体与曲面立体相交§5.4 两曲面立体相交§5.2 平面与立体相交-一般性质截平面截断面截交线 可以利用重影性原理求解截交线。截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上的点是截平面与立体表面的共有点。截交线是封闭的线条,截断面是封闭的平面图形。截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。东华大学机械工程学院§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与平面立体相交-棱锥PV323121yy1322怎么求?sscbbcaacaSb东华大学机械工程学院§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与平面立体相交-棱锥-例子4132y3y412[例] 完成带切口的三棱锥的投影ss42(3‘)1ab ccabcas2 ,3怎么求?b东华大学机械工程学院yy东华大学机械工程学院§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交2?4?b?b?3?a?a?a?1?ⅡⅣabⅠⅢb?ab椭圆(截交线)作图步骤2?求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。求一般点A、B。光滑且顺次地连接各点,整理轮廓线。3? (4? )1?4123东华大学机械工程学院§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交yy[例] 求冲模切刀的截交线直线椭圆东华大学机械工程学院§5.2 平面与立体相交-作图方法-平面与圆柱相交-例子东华大学机械工程学院§5.2 平面与
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