《潘丰徐颖秦02控制系统数学模型1》-精选课件(公开).ppt

2.3.2 控制系统的传递函数 (1)　前向通道传函--假设D(s)=0 　　前向通道：E(s)→ C(s) 　　 G1(s) G2(s) H(s) C(s) 图2.8 典型的控制系统结构图 控制对象 控制器 C(s) R(s) B(s) E(s) D(s) 典型控制系统结构图 (2)　反馈通道传函-- 假设D(s)=0 　反馈通道：C(s) → B(s) 　　传函：反馈信号与输出信号之比，即： Ｈ(ｓ)＝１时称为单位反馈。 （3）开环传函-- 假设D(s)=0 开环通道：E(s) → B(s) 　　传函：反馈信号与误差信号之比。 即： （4）闭环传函 —— 两种输入信号对输出响应的传函 G(s) H(s) Cr(s) R(s) B(s) E(s) 典型控制系统结构图可简化为 其中：G(s)=G1(s)G2(s) = 前向通道传函 １+开环传函 给定闭环传函：假定D(s)=0， R(s) Cr(s) 　 　 典型控制系统结构图可等效为 G２(s) H(s) Cd(s) Ｄ(s) G1(s) 其中： G(s)=G1(s)G2(s) 扰动闭环传函：假定Ｒ(s)=0， D(s) Cd(s) 　 　　 系统总相应为：C(s)=Cr(s)+Cd(s) 2.3.3 控制系统结构图的绘制 一般步骤 确定系统的输入、输出变量 由输入到输出绘制各组成环节（元件）的微分方程 根据信号流向由输入到输出连接各环节（元件）的传函方框图 列写各环节（元件）的拉氏变换方程并绘制对应的传函方框图 方程中的“加、减”运算对应“比较环节”；乘法运算对应传函方框 [例1] 绘制双RC滤波器电路的结构图。 ＋ － Ui(s) Uo(s) R1 1/C2s 图2.11 RC滤波电路 R2 1/C1s A I1 I2 解：网络复阻抗方程如下： 据此绘制双RC滤波器电路的结构图如下： Ui(s) UA(s) Uo(s) I1(s) UA(s) I2(s) 图2.12 双RC滤波器电路结构图 I2(s) Uo(s) 本节结束！ 作业：P35习题2-3 江南大学物联网工程学院——自动控制原理 * 江南大学物联网工程学院——自动控制原理 * 江南大学物联网工程学院——自动控制原理 第二章 控制系统的数学模型 2.1 线性微分方程的建立及求解 2.2 传递函数 定义、性质、典型元件及典型环节传函 2.3 控制系统的结构图及信号流图 组成、绘制、梅逊公式 2.4 控制系统的传递函数 开环、闭环传函 引言 要对自动控制系统进行定量（精确）地分析和设计，首先要建立系统的数学模型。 数学模型：描述系统内部各物理量之间关系的数学表达式。 数学表达式：代数方程、微分方程 静态数学模型 ：系统变量之间与时间无关的静态关系 动态数学模型：系统变量对时间的变化率，反映系统的动态特性 控制系统数学模型的类型 时域（t）模型 微分方程 z域（z）模型 脉冲传函 频域（ω）模型 频率特性 复域（s）模型 传递函数 §2.1.1 建模方法 ：分析法、实验法 §2.1 控制系统的微分方程 黑匣子 输入（充分激励） 输出（测量结果） 具体方法：最小二乘 (曲线拟合)法、神经元网络法、模糊模型法等。 模型验证：将实际输出与模型的计算输出进行比较，系统模型需保证两个输出之间在选定意义上的接近。 实验法（黑箱法、辨识法、逼近法）：人为施加某种测试信号，记录基本输出响应，根据输入输出响应辨识出数学模型。 分析法－根据系统运动规律（定律、经验公式）和结构参数，推导系统输入输出之间数学关系。建模（微分方程）步骤： 第二步：联立各环节的数学表达式，消去中间变量，得到描 述系统输出、输入关系的微分方程。 第三步：标准化。 左“出”=右“入”，且各微分项均按降幂排列。见P19公式（2-8）所示。 第一步：明确系统输入、输出量，列写各组成环节输出与输入的数学表达式。 根据系统遵循的物理定律——如牛顿定律、基尔霍夫电流和电压定律、能量守恒定律等。 [例2.1] 如图2.1所示，写出RC滤波电路的微分方程。 解：明确输入量 ， 输出量 第一步：环节数学表达式 第二步：消去中间变量 i ＋ － ur uc R C 图2.1 RC滤波电路 该电路为一阶系统 【例2.2】如图2.2所示，写出RLC振荡器电路的微分方程。 解： ＋ － ur uc R C 图2.2 RLC振荡器电路 L i 解方程组得RLC振荡器电路的微分方程为： 该电路为二阶