定稿-2018~2019朝阳区九年级数学第一学期期末-答案.doc

PAGE PAGE 1 北京市朝阳区2018～2019学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准 2019.1 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D C B A C D A 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 9 10 11 12 答案 (-1,-2) -1 答案不唯一．如： 20 题号 13 14 15 16 答案 30° 60°或120 ° （1000，1200） 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分） 17．（1）证明：∵∠DBC＝∠A，∠BCD=∠ACB， ∴△BDC∽△ABC． ………………………………………………………………2分 （2）解：∵△BDC∽△ABC， ∴． ………………………………………………………………4分 ∵BC＝4，AC＝8， ∴CD=2． ………………………………………………………………5分 18．（1）解：∵点A（-2，1）在反比例函数的图象上， ∴． ……………………………………………………2分 ∴反比例函数的表达式为． ∵点B（1，n）在反比例函数的图象上， ∴． …………………………………………………………………………4分 （2）或． ……………………………………………………………………5分 19．（1）0.7； ………………………………………………………………………………………………2分 （2）解：． ……………………………………………4分 答：该商场每天大致需要支出5000元奖品费用． （3）36． ……………………………………………………………………………………5分 20．解：（1）由题意，得△．……………………………………2分 解得． ……………………………………………………………………………3分 （2）∵k为负整数， ∴． ……………………………………………………………………………4分 则方程为． 解得，． ………………………………………………………………5分 21．解：如图，过点O作OC⊥AB，交AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．…………………1分 由题意可知，OA=OD=5，CD=8．……………………………2分 ∴OC=3． ∴AC=．………………………4分 ∴AB=2AC=8． …………………………………………5分 答：这个孔道的直径为8mm． 22．解：（1）如图所示； ……………1分 （2）该图象可能为抛物线，猜想该函数为二次函数．…………………………………………………2分 ∵图象经过原点， ∴设二次函数的表达式为． 选取（20,1）和（10,0.3）代入表达式，得 解得 ∴二次函数的表达式为．………………………………………………3分 代入各点检验，只有（25,1.6）略有误差，其它点均满足所求表达式．…………………………4分 （3）∵当x=100时，y=2140， ∴汽车已超速行驶． ………………………………………………………………………………5分 图123．（1）答：CD与⊙O相切． 图1 证明：如图1，连接OC． ∵ FD是CE的垂直平分线， ∴ DC=DE． ………………………………2分 ∴ ∠E=∠DCE． ∵ OA=OC， ∴ ∠A=∠OCA． 又∵在Rt△ABE中，∠B＝90°， ∴ ∠A+∠E=90°． ∴∠OCA+∠DCE＝90°． ∴ OC⊥CD．………………………………3分 图2∴ CD与⊙O 图2 （2）解：如图2，连接BC． ∵ AB是⊙O直径， ∴ ∠ACB=90°． …………………………4分 ∴ △ACB∽△ABE． ……………………5分 ∴ ． ∵ AC·AE＝12， ∴ ． ∴ ． ∴ ． ……………………………………………………………………………6分 24．解：（1）∵ 当x=2时，= -2 0， 当x=3时，= 5 0， ……………………………………………………2分 ∴方程另一个根在2和3之间． …………………………