届备考全国名校数学测试试题分类解析汇编(月第四期)：H单元+解析几何.docVIP

届备考全国名校数学试题分类解析汇编(月第四期)：H单元+解析几何 PAGE PAGE 1 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： H单元　解析几何 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK H单元　解析几何 1 HYPERLINK H1　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 1 HYPERLINK H2　两直线的位置关系与点到直线的距离 1 HYPERLINK H3　圆的方程 1 HYPERLINK H4　直线与圆、圆与圆的位置关系 1 HYPERLINK H5　椭圆及其几何性质 1 HYPERLINK H6　双曲线及其几何性质 1 HYPERLINK H7　抛物线及其几何性质 1 HYPERLINK H8　直线与圆锥曲线（AB课时作业） 1 HYPERLINK H9　曲线与方程 1 HYPERLINK H10 单元综合 1 H1　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 【数学（理）卷·2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411） word版】15.在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x,y)为整点，下列命题中正确的是_________(写出所有正确命题的编号). ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点； ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点； ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点； ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线. 【知识点】直线的一般式方程．H1 【答案】【解析】①③⑤ 解析：①令y=x+，既不与坐标轴平行又不经过任何整点，所以本命题正确； ②若k=，b=，则直线y=x+经过（﹣1，0），所以本命题错误； 设y=kx为过原点的直线，若此直线l过不同的整点（x1，y1）和（x2，y2）， 把两点代入直线l方程得：y1=kx1，y2=kx2， 两式相减得：y1﹣y2=k（x1﹣x2）， 则（x1﹣x2，y1﹣y2）也在直线y=kx上且为整点， 通过这种方法得到直线l经过无穷多个整点， 又通过上下平移得到y=kx+b不一定成立．则③正确，④不正确； ⑤令直线y=x恰经过整点（0，0），所以本命题正确． 综上，命题正确的序号有：①③⑤． 故答案为：①③⑤ 【思路点拨】①举一例子即可说明本命题是真命题； ②举一反例即可说明本命题是假命题； ③假设直线l过两个不同的整点，设直线l为y=kx，把两整点的坐标代入直线l的方程，两式相减得到两整点的横纵坐标之差的那个点也为整点且在直线l上，利用同样的方法，得到直线l经过无穷多个整点，得到本命题为真命题； ④根据③为真命题，把直线l的解析式y=kx上下平移即不能得到y=kx+b，所以本命题为假命题； ⑤举一例子即可得到本命题为真命题． 【数学理卷·2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】12．已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，为过点和坐标原点的直线，则的斜率的取值范围为 ． 【知识点】简单的线性规划；斜率的计算公式.E5 H1 【答案】【解析】[1,2] 解析：由不等式组 可得所表示的可行域，由图可知：当取点P时，直线l的斜率的取得最大值， 当取点P时，直线l的斜率的取得最小值， 故答案为：[1,2]． 【思路点拨】由不等式组可得所表示的可行域，即可得到：当取点P时，直线l的斜率取得最大值．当取点P时，直线l的斜率的取得最小值。 【数学理卷·2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】9．已知关于的方程在有且仅有两根，记为，则下列的四个命题正确的是（ ） A． B． C． D． 【知识点】方程的根的存在及判断；直线的斜率；二倍角的正弦公式。B9 H1 C6 【答案】【解析】C 解析：即方程在上有两个不同的解，作出的图象，可见，直线 与在时相切才符合，此时 有，又， ，故选C。 【思路点拨】先由已知条件结合图像得到，再利用斜率求出，最后结合二倍角的正弦公式可得结果。 【数学文卷·2015届湖南省长郡中学2015届高三月考试卷（三）word版】21（本小题