《高一年级函数部分综合复习》-精选课件(公开).ppt

第1课时 函数与反函数 课堂小结： 证明： 对于区间（-∞， 0 ）内任意 x1，x2且x1＜x2， 求证：函数f(x)= 在区间（-∞，0） 上是单调增函数. 所以函数f(x)= 在区间（-∞，0）上是单调增函数. f(x1)＜f(x2) f(x1)－f(x2)＜０ 区间取值 作差变形 判断符号 给出结论 返回 第六课时 函数的图象 图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换 (1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b的图象， 其步骤是： 沿x轴向左(a＞0)或 y=f(x) 向右(a＜0)平移|a|个单位 y=f(x+a) 沿y轴向上(b＞0)或 向下(b＜0)平移|b|个单位 y=f(x+a)+b (2)伸缩变换：由y=f(x)的图象变换获得y=Af(ωx)(A＞0，A≠1，ω＞0，ω≠1)的图象，其步骤是： y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或 y=f(x) 伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变) y=f(x+a) 纵坐标伸长(A＞1)或 缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变) y=f(x+a)+b (3)对称变换： y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称； y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称； y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称； y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y=x对称； y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其关于y轴对称图象，得到y=f(|x|) y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去得到y=f(|x|) 4.已知f(x)=ax(a＞0且a≠1)，f -1(1/2)＜0，则y=f(x+1)的图象是( ) 5.将函数y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿x轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是( ) (A)y=f(3x+6) (B)y=f(3x+2) (C)y=f(x/3+2/3) (D)y=f(x/3+2) B A 2.作出下列各个函数的示意图： (1)y=2-2x; (2)y=log(1/3)[3(x+2)]; (3)y=|log(1/2)(-x)| 【解题回顾】变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征.处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象. 返回 第七课时 二次函数 一、定义域为R的二次函数的值域 另外也可以从函数的图象上去理解。 -1 3 2 1 -1 2 1 0 2 1 -1 2 1 -1 3 0 二、定义域不为R的二次函数的值域 练习 3 2 2 + + - = x x y 、 的值域 当x∈(2,3] 时, 求函数 例1 [ ) 3 , 0 ] 3 , 2 ( ? ? y x 时 从图象上观察得到当 ) 4 , 1 [ ) 1 ( - ? x 3 2 2 + - = x x y 的值域 在下列条件下求函数 ) 11 , 2 [ ) 1 ( ? y 答 3 -1 解:函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上 例2 求函数y=x2-2x+3在区间[0，a]上的最 值，并求此时x的值。 2 y x o 1 3 a ∴当x=0时，ymax=3 当x=a时，ymin=a2-2a+3 1.当0a≤1时，函数在[0，a]上单调递减， 三、定函数动区间的二次函数的值域 ∴当x=0时，ymax=3 当x=a时，ymin=a2-2a+3 ,函数在[0,1]上单 调递减,在[1,a]上单调递增, ∴当x=1时,ymin=2 当x=0时，ymax=3 y x o 1 3 2 2 a 解:函数图象的对称轴为直线x=1,抛物线开口向上 例2 求函数y=x2-2x+3在区间[0，a]上的最 值，并求此时x的值。 2.当1a2时 1.当a≤1时，函数在[0，a]上单调递减， ,函数在[0,1]上单调 递减,在[1，a]上单调递增, ∴当x=1时,ymin=2, 当x=a时,ymax= a2-2a+3 y x o 1 3