江苏省如皋市2020届高三数学10月教学质量调研试题 文.docVIP

PAGE 1 - 江苏省如皋市2020届高三数学10月教学质量调研试题 文 一、填空题 本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案直接填写在答題卡相应位 位置上 1.已知集合，则 . 2.已知,则“”是直线与直线平行的 条件（从“充分不必要、“必要不充分”、“充分必耍”、“既不充分也不必要“中选择恰当的一个填空）. 3.函数的定义域为 4.若不等式的解集为，则实数的取值范围为 ? 5.在平面直角坐标系中，双曲线的焦点到渐近线的距离是 . 6.设变量满足约束务件，则的最大值为 . 7.已知函数若，则实数的值 8.已如，设函数的图像在点处的切线为,则直线在 轴上的截距为 . 9.已知点是椭圆的左焦点，为右顶点，点是椭圆上一点， 轴，若，则该椭圆的离心率为 10.已知函数在上为单调増函数，则实数的取值范围为 . 11.设函数，则不等式的解集为 . 12.在平面直角坐标系中，是圆的弦，且,若存在线段的中点，使得点关于轴对称的点在直线上,则实数的取值范范围是 . 13.已知,且, 则的最小值为 。 14. 若函数在有三个零点，则实数的取值范围 。 二、解答题（本大题共6小题，共90分） 15.（本小题满分14分） 在中，角的对边分别为，. （1） 求角的值； （2） 若，求. 16.（本小题满分14分） 已知函数. （1）求函数的最小值； （2）对于(1)中的.若不等式对于任意恒成立，求实 数的取值范围. 17. (本小題满分14分) 在平面直角坐标系中，椭圆的一条准线方程为， 右焦点,圆,直线与圆相切于第一象限内的点且与椭圆相 交于两点. (1)求椭圆的标准方程； (2) 若的面积为,求直线的斜率 18. (本小题满分16分) 在直角坐标系中，椭圆经过点，是椭圆的上下定点，右焦点到右准线和左顶点的距离相尊，经过点的立线交椭圆于点. (1) 求椭圆的标准方程； (2) 点是直线上在椭圆外的一点，且,证明：点在定直线上. 19.(本小题満分16分) 扶贫和生态文明建设的专项工作中，为改善农村生态环境,建役美丽乡村，开展农村生活用水排污管道“村村通”.已知排污管道外径为1 米当两条管道并行经过一块农田时，如图，要求两根管道最近距离不小于0.25米，埋设的最小覆土厚度(路面至管顶)不低于0.5米.埋设管道前先挖掘一条横截面为等腰梯形形的沟渠，且管道所在的两 圆分别与两腰相切.设 (1)为了减少对农田的损毁，则当为何值时.挖掘的土方量最少？ (2)水管用吊车放入渠底前需了解吊縄的长度，在(1)的条件下计算长度. 20.(本小題满分16分) 已知：函数. (1) 求函数在点处的切线方程； (2) 求函数在上的最大值； (3) 当,时，试讨论函数的零点个数.