《多边形的内角和》-精选课件(公开).pptVIP

那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢? * 多边形的内角和 多边形的内角和 比 一 比 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。 又称为多边形。 一、探究新知 问题1： 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜 边 内角 顶点 问题2： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。 图 8.3.2 比 一 比 请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？ 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 n n 6 8 10 12 14 2n 1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 2、什么叫正多边形？ 归纳： 问题3： 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形 (或正三边形) (或正四边形) 画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做 一 做 A B C D 问题4： 四边形的内角和 A D C B 问题5： 四边形的内角和 A D C B 结论：四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o 5边形 6边形 7边形 探究：多边形的内角和 对角线条数： 三角形个数： 内角和： 2 3 4 3 4 5 540° 720° 900° … n边形 ？ ？ ？ 问题6： 过多边形的一个顶点做对角线 n边形的内角和公式： （n-2）×180° 结论: 因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数. （n－2）×180°/ n 例2 已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数. 解 设这个多边形的边数为n， 根据题意，得 （n－2）×180=150 n 解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意 答：这个多边形的边数为12. 八边形的内角和是 ; 例1 1080o 应用公式解题: 二、精设练习 巩固新知 1、求下列图形中 x的值 140° x° x° 90° 2x ° 150 ° 120 ° x ° X° 80 ° 75 ° 120 ° 3、四边形的内角的度数之比为 ２∶３∶5∶8，则各角度数为——。 2、多边形内角和为1620°则它为_____边形， 多边形每个内角都 等于120°，则它为_____边形。 *