江苏省苏州市2014-2015年(苏科版)七年级下学期数学期末复习专题：阅读应用能力题.doc

PAGE 3 七年级数学期末复习专题(阅读应用能力题) 一、选择题。(每题5分，共15分) 1．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成；第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，……依此规律，第11个图案需( )根火柴． ( ) A．156 B．157 C．158 D 2．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是 ( ) A．38 B．52 C．66 D 3．对平面上任意一点，定义两种变换：．如；，如 据此得( ) A．(5，一9) B．(一9，一5) C．(5，9) D．(9，5) 二、填空题。(每空4分，共24分) 4．观察下列各式：探索以上式子的规律，试写出第个等式 ． 5．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的重量为 克． 6．对于任意三个数，用min｛｝表示这三个数中最小的数．例如：min｛-1,2,3｝=1；min｛｝=如果min｛｝，那么的取值范围为 ． 7．如图1用4个大小相等的正八边形进行拼接，使两个正八边形有一条公共边重合，围成一圈后中间成一个正方形；如图2用n个大小相等的正六边形进行拼接，围成一圈后中间成一个正多边形，则n的值为 ． 8．如图，已知每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，l为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n个多边形所有扇形面积之和是 ．(结果保留)． 9．如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方形为，先取右下角的小正方形进行第二次操作，又可得到左上角更小的正方形，依此操作2014次，依次得到小正方形，则小正方形的面积等于 ． 三、解答题。(共61分) 10．(12分)在数学中，为了简便，记 (1)请你用以上记法表示： = ； (2)化简：； (3)化简：． 11．(16分)解方程组，由①得 ③，然后再将③代人②，得．求得．从而求得，这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题： （1）解方程组 (2)若方程组的解是，则方程组的解是 ； (3)已知，则1 ； (4)计算 (5)对多项式进行因式分解． 12． (16分)先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 问题(1)若△ABC的三边长都是正整数，且满足，请问△ABC是什么形状? (2)若，求的值． (3)已知是△ABC的三边长，满足，求的范围． (4)已知，则 ． 13．(15分)(1)如图(1)的图形我们把它称为“8 字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D； (2)阅读下面的内容，并解决后面的问题： 如图(2)，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36,∠ADC=16，求∠P的度数； 解：∵AP、CP分别平分∠BAD, ∠BCD ∴∠1=∠2，∠3=∠4 由(1)的结论得 ①+②，得 ∴ ①如图(3)，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若 ∠ABC=36，∠ADC=16求∠P的度数； ②在图(4)中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想 ∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由． ③在图(5)中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的 关系，直接写出结论，无需说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．D 4． 5．5 6． 7．6 8. 9. 10．(1) (2) (3) 101．(1) (2) (3)一11 (4)原式 (5)原式 12．(1)由题意得 ∴∴△ABC是等边三角形． (2)由题意得 ∴． ∴． (3)由题意得， ∴=6，b=4，∴2~10． (4)3 13．(1)∵∠AOC=∠A+∠B，∠AOC=∠C+∠D ∴∠A+∠B=∠C+∠D (2)①∠P=(∠B+∠D)=26