人教版四年级数学上册《第八单元优化第1课时 合理安排时间》教案.docVIP

8 数学广角——优化 【单元目标】 1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 【重点难点】 能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 【教学指导】 运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。 【课时安排】 建议共分2课时: 1.合理安排时间 .................................1课时 2.“田忌赛马” .................................1课时 第1课时 合理安排时间 【教学内容】 合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。 【教学目标】 1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 【重点难点】 1.体会优化的思想。 2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 【教学准备】 图片 【复习导入】 1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？ 2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。 板书课题:数学广角 【新课讲授】 1.多媒体课件出示课本第104页的例1的图。 设疑: （1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明，你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排） （2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？ （3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？ 让四人小组组内交流后，收集最优方案（时间最短的方案）。 问:为什么时间节约了？把不影响前后步骤的和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。通过设置情境、障碍，继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。再用课件演示小明的操作过程。 2.提问:要让客人尽快的喝上茶，观察图，沏茶的大致顺序是什么？（让学生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他们的思路） 3.刚才大致说了沏茶的顺序，因为题目是要让客人尽快的喝上茶，也就是说时间要可能的短，大家再考虑一下，有哪些事情要先做，才能使时间尽可能的短。大家再考虑一下，有哪些事情要先做，哪些可以同时做，又不影响沏茶的顺序？ 4.请大家用流程图把沏茶的顺序表示出来。 沏茶的流程图: 这样安排，小明需要11分钟。 5.（1）多媒体出示课本第105页的例2妈妈烙饼的图。 教师:请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。 学生:一口锅一次只能烙两张饼，两面都烙，每面需要三分钟。如果爸爸、妈妈和我每人要一张饼，想一想，怎样才能尽快的吃上饼呢？ （2）讨论烙饼的方法。 教师:请大家动脑筋想一想，有几种方法？以四人为一小组进行讨论，等一下各小组派代表汇报讨论的结果。 汇报:可能会出现以下几种情况 A.一张一张地烙，时间:3×6=18（分钟） B.先烙二张再烙第三张，时间:3×4=12（分钟） C.先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二面时间:3×3=9（分钟） 师:同样是烙三张饼，所花的时间却不同，C方案的安排最合理，最省时间（也省能源——节约从小事开始） 第一种：一张一张的烙，烙两面需要3分钟，烙一张需要3×2=6（分钟），那么烙3张要用18分钟。 第二种：可以先同时烙两张，再烙第三张，烙两面要3分钟，两张同时烙，烙两面也只要3分钟，这样同时烙好2张饼需要6分钟。再烙第三张，再花6分钟，把3张饼都烙好需要6×2=12（分钟）。 第三种：先烙两张正面，用3分钟，接着拿出其中一张，把锅里另一张翻过来烙反面。再放入第三张饼烙正面，也用3分钟，此时有一张饼的正反两面都烙好了。锅里留下一张只烙了一面的，把它翻过来烙反面。再放入刚才拿出的那一块饼，继续烙它的反面，再用3分钟，就把3张饼全烙好了。共需9分钟，烙饼