北大绿卡九年级数学下册专题一实验操作型问题新版新人教版.pptxVIP

专题一　实验操作型问题;学习目标;实验操作性问题主要是图形操作题，可分为折叠操作题、平移旋转变换题和图形分割操作题三种类型，解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程，灵活运用所学知识和生活经验，探索和发现结论，从而解决问题．;┃考向互动探究┃;【例题分层探究】;【解题方法点析】;证明：(1)由第一步折叠的过程可得AD∥MN∥BC，AM＝BM，∴EA′＝A′F(平行线分线段成比例定理)．; (2)由第三步折叠知BA′＝B′A′，点B，A′，B′在同一直线上，∴B′B⊥EF.;探究二 平移和旋转型操作题 ;【例题分层探究】;旋转有三个要素：(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角．;(2)证明：∵G为BC的中点， ∴GC＝CE＝CE′＝1. ∵∠D′CG＝∠DCG＋∠DCD′＝90°＋α， ∠DCE′＝∠D′CE′＋∠DCD′＝90°＋α， ∴∠D′CG＝∠DCE′. 又∵CD′＝CD, ∴△GCD′≌△E′CD, ∴GD′＝E′D.;探究三 图形分割剪拼操作题 ;【例题分层探究】;;【解题方法点析】;解：(1)如图，直线CM即为所求．;┃考题实战演练┃;B ;14 ;5．已知四边形ABCD，请使用无刻度直尺画图． (1)在图1－9①中画一个与四边形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形； (2)在图1－9②中画一个与四边形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．;6．如图1－10所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)． (1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； (3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)(2)变换的路径总长．;解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A1B2C2如图所示．;7．课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，如图1－11①，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法． 我们有多种剪法，图1－11①是其中的一种方法． 定义：如果两条线段将一个三角形分成三个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线． (1)请你在图②中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种)；;(2)在△ABC中，∠B＝30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝BD，DE＝CE，设∠C＝x°，试画出示意图，并求出x的所有可能值； (3)如图③，在△ABC中，AC＝2，BC＝3，∠C＝2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．;解：(1)如图所示．;(3)如图，CD，AE就是所求的三分线． 设∠B＝α， 则∠DCB＝∠DCA＝∠EAC＝α， ∠ADE＝∠AED＝2α， 设AE＝AD＝x，BD＝CD＝y，;8．如图1－12①，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合)，点F在BC边上(不与点B，C重合)． 第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G； 第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H； 依此操作下去…… (1)图②中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为________，求此时线段EF的长； (2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.;①请判断四边形EFGH的形状为________，此时AE与BF的数量关系是________； ②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x之间的函数解析式及面积y的取值范围．;解：(1)等边三角形 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝CD＝BC＝AB，∠A＝∠B＝∠C＝90°. ∵DE＝DF，∴Rt△ADE≌Rt△CDF， ∴AE＝CF，∴BE＝BF，∴△BEF是等腰直角三角形．;(2)①正方形　AE＝BF;通过本节课的学习，你的收获和体会是什么？