人教版八年级上册数学习题.pdf

人教版八年级上册数学习题 13.3 答案 1．(1) 35 度， 35°； (2) 解：当 80°的角是等腰三角形的一个底角时， 那么等腰三角形的另一 个底角为 80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为 180°-80 °-80 °=20°；当 80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为 1/2 （180°-80 °） =50°． 综上，等腰三角形的另外两个角是 20°，80°或 50°，50°． 2. 3 ．解：∵五角星的五个角都是顶角为 36°的等腰三角形， ∴每个底角的度数是 1/2 ×（180° - 36 ）°=72°．∴∠AMB=180° -72 °108°． 4 ． 5 ．证明： CE//DA, ∴∠A= ∠CEB. 6. 7 ． 8 ．已知：如图 13 -3-29 所示，点 P 是直线 AB 上一点，求作直线 CD ，使 CD ⊥AB 于点 P. 作法： (1) 以点 P 为圆心作弧交 AB 于点 E ，F, (2) 分别以点 E ，F 为圆心，大于 1/2EF 的长为半径作弧，两弧相交于点 C ，过 C，P 作直线 CD ，则直线 CD 为所求直线． 9 ．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高 重合． 10 ． 11. 12. 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相 等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明． 已知：在△ ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为点 D ，E 求证： BD=CE. 14 ． 15.解：如图 13-3-31 所示，作∠ BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ，过点 D 作 DE ⊥AB 于点 E,则△ADC ≌△ADE ≌△BDE. 人教版八年级上册数学第 91 页复习题答案 1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略． 2 ．解：如图 13-5-22 所示． 3 ．证明：连接 BC ，∵点 D 是 AB 的中点，CD ⊥AB ，∴AC= BC. 同理，AB=BC ， ∴AC=AB ． 4 ．解：点 A 与点 B 关于 x 轴对称；点 B 与点 E 关于 y 轴对称；点 C 与点 E 不 关于 x 轴对称，因为它们的纵坐标分别是 3 ，-2 ，不互为相反数． 5 ．解：∠ D=25°，∠ E=40°，∠ DAE=115° ． 6 ． 7 ． 8 ．解：等边三角形有 3 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称 轴，正六边形右 6 条对称轴， 正八边形有 8 条对称轴， 正 n 边形有 n 条对称轴． 9 ．解：(1)(4) 是轴对称； (2)(3) 是平移 . (1)的对称轴是 y 轴；(4) 的对称轴是 x 轴； (2) 中图形 I 先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 5 个单位长度得到图形 Ⅱ；(3) 中图形 I 先向右平移 5 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到图形 Ⅱ． 10 ．证明：因为 AD 是 △ABC 的角平分线，DE ，DF 分别垂直于 AB ，AC 于点 E ， F ，所以 DE= DF ，∠DEA= ∠DFA= 90°．又因为 DA=DA ，所以 Rt △ADE ≌Rt△ADF ， 所以 AE=AF ，所以 AD 垂直平分 EF. 11.证明： ∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=BC=AC ，/A= ∠B= ∠C=60 °， 又 ∵AD= BE=CF ， ∴BD=CE=AF. ∴△ADF ≌△BED ≌