维纳,昔日神童和数学家.PDF

《敬乐》2016 年第43 期 EE Dept, City University of Hong Kong “I want to be the master of nobody”— Norbert Wiener 维纳，昔日神童和数学家 陈关荣 维纳的生平简略 1894 年 11 月 26 日，诺伯特·维纳（Norbert Wiener）出生在美国密苏里州哥伦比 亚市的一个犹太人家庭。维纳成名后出版过两部 自传，第一本是 1953 年的 《昔日神 童》，记述了自己一些童年往事；第二本是 1956 年的 《我是一个数学家》，主要说的 是他后半生的事情。维纳的母亲 Bertha Kahn 出生于密苏里州，是德国犹太人的后裔， 父亲 Leo Wiener 则是俄罗斯和波兰血统的犹太人，自学成才，时任哈佛大学 Slavic 语 言学教授。维纳小时候接受的是由父亲一手包办的家庭教育，9 岁时直接进入 Ayer 高中， 12 岁成为 Tufts 学院学生，15 岁获得数学学士学位。年轻的维纳对物理、化学、生物 兴趣极高，后来在哈佛大学当了一年动物学研究生，之后因天生眼疾做动物实验经常出 错而放弃。随后转到康奈尔 （Cornell）大学研修哲学，第二年又回到哈佛攻读数理逻 辑，18 岁获哈佛大学哲学博士学位。 1913 年是青年维纳学术成绩灿烂斐然的一年。他以一篇哲学论文赢得哈佛大学授予 Bowdoin 奖。同年，他向学校申请了旅行奖学金并获得批准，先后留学英国剑桥大学和 德国哥廷根大学。他到英国后随即在《剑桥哲学学会会刊》上发表了一篇有关集合论的 论文，在数理逻辑学领域被认为具有重要价值。 在剑桥大学，维纳跟随罗素（Bertrand Russell）学习数理逻辑与哲学。罗素成为 了维纳的良师益友。老师对他说，一个有志于数理逻辑和哲学的人最好能多懂些数学。 《敬乐》2016 年第43 期 EE Dept, City University of Hong Kong 秉承师训，维纳选读了许多数学课程，并接受了哈代 （G. H. Hardy）和李特尔伍德 （John E. Littlewood）等著名数学家的直接指导。 维纳原计划在剑桥访学一年，但第二学期罗素要去哈佛讲学，便建议他到德国哥廷 根大学去修读希尔伯特 （David Hilbert）和朗道 （Lev Landau）的课程。 在哥廷根大学，维纳修完了朗道的一门代数群论课，并在希尔伯特指导下研究微分 方程。在哥廷根所受的教育使维纳受益非浅。 事实上，正是剑桥和哥廷根让神童维纳转变成一名青年数学家。维纳在其后五十多 年的科学生涯中，先后涉足哲学、数学、物理学、工程学和生物学，在各个领域中都取 得了丰硕成果，成为学识渊博、多才多艺的科学巨匠。回首往事时，他常常感激罗素并 十分怀念剑桥与哥廷根。 第一次世界大战爆发后他从德国返回美国，先后从事过教员、编辑、电话员、专栏 作家等多种临时工作，并服过一年后勤兵役。之后，他在哈佛大学求职不果，于 1919 年到麻省理工学院（MIT）任职讲师，从此开始了他的学术生涯，并在那里工作和生活 直至去世。 1920 年，维纳将法国数学家 Fréchet 关于极限和微分的广义理论推广到矢量空间 （维纳称之为“Differential Space”），并给出了一套完整的公理集合。维纳的结果 与波兰数学家巴拿赫 （Stefan Banach）几个星期后发表的一篇论文不谋而合。不过这 两项本质上相同的工作后来分别被称为巴拿赫空间和维纳空间理论。维纳的研究成果为 冯 ·诺依曼 （John von Neumann）在 1927 年提出希尔伯特空间中的算子公理方法打下 了基础。 维纳是第一个从数学上严格而深刻地研究随机布朗运动的数学家。1921 年，他发表 了一篇关于布朗运动的重要论文，出发点是函数空间中的测度论。1923 年，他第一次给 出了随机函数的严格定义，并