2019年全国高考,圆锥曲线部分汇编.doc

2019全国高考 - 圆锥曲线部分汇编 (2019北京理数) （4）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则 （A）a2=2b2 （B）3a2=4b2 （C）a=2b （D）3a=4b (2019北京理数) （18）（本小题14分） 已知抛物线C：x2=?2py经过点（2，?1）． （Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程； （Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=?1分别交直线OM，ON于点A和点B．求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点． (2019北京文数) （5）已知双曲线（a0）的离心率是，则a= （A） （B）4 （C）2 （D） (2019北京文数) （11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为__________． (2019北京文数) （19）（本小题14分）已知椭圆的右焦点为，且经过点． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点． (2019江苏) 7．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 ▲ . (2019江苏) 17．（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求点E的坐标． (2019全国Ⅰ理数) 10．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点．若，，则C的方程为 A． B． C． D． (2019全国Ⅰ理数) 16．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若，，则C的离心率为____________． (2019全国Ⅰ理数) 19．（12分）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P． （1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程； （2）若，求|AB|． (2019全国Ⅰ文数) 10．双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为 A．2sin40° B．2cos40° C． D． (2019全国Ⅰ文数) 12．已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为 A． B． C． D． (2019全国Ⅰ文数) 21.（12分）已知点A，B关于坐标原点O对称，│AB│ =4，⊙M过点A，B且与直线x+2=0相切． （1）若A在直线x+y=0上，求⊙M的半径； （2）是否存在定点P，使得当A运动时，│MA│-│MP│为定值？并说明理由． (2019全国Ⅱ理数) 若抛物线的一个焦点，则p=________ A.2 B.3 C.4 D.8 (2019全国Ⅱ理数) 设F为双曲线C: 的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为________ (2019全国Ⅱ理数) 设F为双曲线C: 的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为________ (2019全国Ⅱ理数) (12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为。记M的轨迹为曲线C. 求C的方程，并说明C是什么曲线； 过坐标原点的直线交C于P、Q两点，点P在第一象限，，垂足为E，连接QE并延长交C于点G (ⅰ) 证明：△PQG是直角三角形； (ⅱ) 求△PQG面积的最大值。 (2019全国Ⅱ文数) 若抛物线的一个焦点，则p=________ A.2 B.3 C.4 D.8 (2019全国Ⅱ文数) 设F为双曲线C: 的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为________ (2019全国Ⅱ文数) （12分）已知是椭圆C： 的两个焦点， 为上的点， 为坐标原点。 1）若为等边三角形，求的离心率； 2）如果存在点P，使得，且的面积等于16，求的值和a的取值范围。 (2019全国Ⅱ理数) 10．双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则△PFO的面积为 A． B． C． D． (2019全国Ⅲ理数) 15．设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为___________. (20