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第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 （第2课时） 湖北省赤壁市教学研究室 郑新民 八年级 下册 1.引入要素 探究性质 问题1 我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？ 证明 观察 度量 猜想 1.引入要素 探究性质 问题２如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？ 猜想：平行四边形的对角线互相平分． 你能证明上述猜想吗？请证明. 归纳整理： 定理：平行四边形的对角线互相平分． 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 1.引入要素 探究性质 ２.例题解析 应用所学 问题3 如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积． ２.例题解析 应用所学 变式追问：在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 图中还在哪些相等的量？ ３.课堂练习，巩固深化 （1） ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB的长是_________,BC的长是_________． （2）如图，在 ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14, △AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪 个长？长多少？ 4.反思与小结 （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法． （1）我们学习了平行四边形的哪些性质？ 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分． 研究平行四边形问题，常常把它转化为三角形问题． ５.布置作业 作业：教科书第49页习题18.1第3题； 教科书第51页第14题．
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