2016线性代数期中考试试题卷.doc

院名___________专业___________姓名___________学号___________考场 院名___________专业___________姓名___________学号___________考场 座位号 ---------------------------------------------------装------------------------订------------------------线----------------------------------------- ?姓名___________学号___________日期: 2003.7.5 星期六 题目 序号 一 二 三 四 五 六 七 八 合计 总分 得分 得分 一、填空、选择题(每题3分，共24分) 1、 设自然数从小到大为标准次序，则排列32514的逆序数是_______________ 2、矩阵A=的伴随阵_______________ 3、矩阵A=的秩为_______________ 4、若是5阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（ ） A、i=1,j=3 B、i=2,j=3 C、i=1,j=2 D、i=2,j=1 5、行列式D非零的充分条件是（ ） A、D的所有元素非零； B、D至少有n个元素非零； C、D的任意两行元素之间不成比例； D、以D为系数行列式的线性方程组有唯一解。 6、设矩阵A中有一个k-1阶子式不为零，且所有k+1阶子式全为零，则A的秩r必为（ ） A、r=k B、r=k-1 C、r=k+1 D、r=k-1或r=k 7、矩阵A=的行最简形矩阵为_______________ 8、设A为2阶矩阵，且，则__________ 得分 二、求解下列各题（每题6分，共24分） 1、计算行列式 2、设，记D的(i,j) 元的代数余子式为， 求  3、设=，=，求及 4，求方阵=的逆矩阵。 得分 三、（8分）计算n阶行列式 . 得分 四、（8分）设 得分 五、（10分）设 得分 六、（10分）解线性方程组 得分 七、（8分）证明线性方程组有解的充要条件是 得分 八、（8分）设矩阵A满足