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第儿卷第3期 地质力学学报 VoI.1INo.3
2005年9月 5
OFGEOMECHANICS sep.200
JOURNAL
文章编号:1006.6616(2005)03.0273.05
变形介质流固耦合渗流的数值模型及其应用
董平川
(中国石油大学石油天然气工程学院,北京昌平 102249)
摘 要:在地下流体的开采过程中,随着地下流体的不断采出,必然造成孔隙流体
压力的逐渐降低,由此导致储层岩石骨架的有效应力增大,地层产生变形或压实,
甚至造成地表沉陷。针对饱和土固结问题,利用可变形多孔介质中流体渗流的流固
耦合有限元数值模型,对该问题进行了数值模拟。同时,对油井开采过程进行了模
拟。
关键词:流固耦合;土固结;有限元方法;数值模拟
中图分类号:TE319 文献标识码:A
O 引 言
在石油开采或地下水抽放的过程中,地层上部的岩层重量,一部分由岩石骨架承受,另
一部分由孑L隙流体承担。地下流体的不断开采,必然造成储层孔隙压力的降低,使得岩石骨
架的有效应力增大,造成介质物性,特别是渗透率的减小;同时,上部岩层的荷重大部分转
移到岩石骨架上,这样将导致储层的压实和表面沉降,同时在垂直和水平方向上产生位移。
当地层的变形很大时,会造成地表沉陷,造成严重的经济损失和环境灾害问题¨。-。
最早研究流体一固体变形耦合现象的是Terzag“3|,提出了有效应力的概念。尔后,
Biot【41系统地描述了三维弹性可变形多孑L介质中流体流动与固体变形之间的耦合作用,建立
了三维固结理论,被广泛地应用于土固结、坝基应力分析等领域。本文在文献[5,6]的基
行了对比验证。同时,对油井开采过程进行了模拟。
l 流固耦合的数学模型及其有限元解
利用文献[5,6]的方法,假设固相区域国内的总应力为盯,体力为6,区域n的边界
11上的边界力为;。利用虚功原理,并结合有效应力原理和岩石骨架的本构关系得到增量形
式的平衡方程
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收稿日期:2004.10—29
bjpeu.edu.cn
274 地质 力 学 学报
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等=胁7等dn+胁’窑dr (2)
其中e为骨架的总应变;d£。为与应力变化无直接联系的其它应变(如水化膨胀、温度和化
学因素等引起的);p为流体的孔隙压力;K。为岩石的体积弹性模量;D,为岩石的本构矩
l 1 ooo]T。
阵,它与岩石材料的特性、骨架的有效应力盯7和总应变有关。m=[1
假设流体在可变形多孔介质中的流动服从Darcy定律,根据质量守恒定律,并考虑总应
变的变化、孔隙压力的变化而引起的固体骨架体积的变化、流体密度的变化和有效应力的变
化而引起的固体骨架颗粒大小的改变等因素对流体质量的影响,可以得到流体在可变形饱和
储层中流动的连续性方程
m】窑=o
(3)
式中略去了源、汇的影响。其中K。为岩石的体积弹模,蟛为流体的体积弹模,声为岩石的
孔隙率,K为储层的绝对渗透率矩阵,肚为流体的动态粘度。
平衡方程(1)和连
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