两直线平行同旁内角的互补.ppt

如果两直线平行，内错角之间有什么关系呢？同旁内角呢？ 活学活用——水果连连看 * 太伏中学 王莉 平行线的判定定理有哪三种？它 们的条件是什么……、 结论是什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 复习引入 2、回答：如图 (1)∠3=∠B，则________ ，依据是 (2)∠2+∠A=180°,则_______,依据是 (3)∠1=∠4，则________，依据是 (4) GC ∥ EF,AB ∥ EF,则________，依据是 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. EF∥AB DC∥AB GC∥EF GC∥AB 1 2 c b a 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么数量关系呢？ 探究 一 65° 65° c a b 1 2 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 结论 如果两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 性质发现 ∴∠1=∠2 ∵a∥b 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 探究 二 如图： 1、已知a//b,试说明?2=?3 2、已知a//b,试说明?2+?4=180° (小组讨论，并展示) 4 b 1 2 a c 3 如图：已知a//b,试说明?2=?3 解∵a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 结论 如果两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. 性质发现 ∴∠2=∠3 ∵a∥b 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 解： ∵a//b （已知）, 如图,已知a//b,试说明?2+?4=180° b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（两直线平行， 同位角相等）.  ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义） ∴? 2+ ? 4=180°（等量代换） 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 结论 如果两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. 性质发现 ∴? 2+ ? 4=180° ∵a∥b 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 平行线的性质条件是什么？ 结论是什么？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 归纳总结 例1： 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换) 解：∵ a∥b(已知) ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠ 1 = 500 (已知) 变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？ 3 4 典例示范 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=50°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 500 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴a∥b ( ) 又∵∠ 1 = 500 ( ) c 1 2 3 4 a b d 活学活用 又∵∠ 1 = ∠ 2 ( ) 一、平行线的性质： 两直线平行 同旁内角互补 内错角相等 同位角相等 二、平行线的性质与判定的区别： 已知角之间的关系（相等或互补），得到两 直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等 或互补）的结论，是平行线的性质。 课堂小结 1、课本P22页 1、2、3（C组） 3、4、6（A、B组） 作业 1.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( ) A.78° B.90° C.88° D.92° 2.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20° 3 .如图A D ∥BC,则下面结论中正确的是: A. ∠1= ∠2 B.∠3= ∠4 C. ∠A = ∠C