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孤立系内热传导过程火积耗散的解析解 王焕光 吴迪 饶中浩 Analyticalsolutionoftheentransydissipationofheatconduction process in isolatedsystem WangHuan-Guang WuDi RaoZhong-Hao 引用信息Citation: ActaPhysicaSinica, ,244401(2015) DOI: 10.7498/aps.64.244401 在线阅读Viewonline: /10.7498/aps.64.244401 当期内容Viewtableofcontents: /CN/Y2015/V64/I24 您可能感兴趣的其他文章 Articlesyoumaybeinterestedin 基于超材料的定向传热结构研究与设计 Researchanddesignofdirectionalheattransmissionstructure based on metamaterial 物理学报.2015,64(8): 084401 /10.7498/aps.64.084401 基于(火积)理论的轧钢加热炉壁变截面绝热层构形优化 Constructal optimization of variable cross-section insulation layer of steel rolling reheating furnace wall basedonentransytheory 物理学报.2015,64(5): 054402 /10.7498/aps.64.054402 基于拉普拉斯方程的任意形状热斗篷研究与设计 Researchanddesignofthermalcloakwitharbitraryshape based on Laplacesequation 物理学报.2014,63(19): 194402 /10.7498/aps.63.194402 亚表面异质缺陷对功能梯度材料表面温度场的影响 Influenceofinclusioninfunctionallygradedmaterialson the surface temperature distributions 物理学报.2014,63(19): 194401 /10.7498/aps.63.194401 硅功能化石墨烯热导率的分子动力学模拟 Moleculardynamicssimulationofthethermalconductivity of silicon functionalized graphene 物理学报.2014,63(7): 074401 /10.7498/aps.63.074401 物理学报 Acta Phys. Sin. Vol. 64, No. 24 (2015) 244401 孤立系内热传导过程火积耗散的解析解 王焕光 吴迪 饶中浩 (中国矿业大学电力工程学院, 徐州 221116) ( 2015 年5 月29 日收到; 2015 年8 月14 日收到修改稿) 火积耗散与熵增均可以作为传热不可逆性的度量, 当前火积理论的反对者认为火积是不必要的. 为说明火积的必 要性, 从有效性的角度进行了论证, 即在描述传热过程不可逆性的变化上, 火积的严格解析解存在, 而熵的严格 解析解难以得到. 本文构建了孤立系内的一维及多维热传导模型, 求解了温度及其梯度的级数型解析解, 将 其代入火积耗散的求解式, 得到其最初的形式为一多重级数的多重积分, 交换积分与级数计算顺序, 并利用特征 函数的正交性, 将火积耗散求解式中的积分运算求出, 并使级数的维数降低, 最终将其表示为一稳态项与一瞬态 项加和的形式, 其极限与文献中的结果一致. 通过对孤立系内火积耗散解析解的求解可以得出: 由于热传导过 程熵与火积的解析解求解难度不同, 在描述传热过程不可逆性变化上, 火积更加有效; 对于孤立系内不同维数的热 传导问题, 只要温度场解析解存在, 火积耗散解析解均可以应用特征函数正交性求解得到. 关键词: 火积耗散, 不可逆性, 火积耗散率, 解析解 PACS: 44.10.+i, 44.90.+c, 44.05