大学物理学模拟计算.pdf

大学物理学模拟计算 一、力学部分 1.1 设一物体以抛射角 θ，速度 v 抛出，出射点高度为h，且不计空气阻力。求 0 1.物体的射程 x 和飞行的最大高度y max max 2.最大射程对应的抛射角 θ max ● 解题分析 1.由质点运动学，有 1 2 1 2 x v cost  at y v sint  at 0 2 x 0 2 y 解出 t，它就是落点时间 t 。t 有两个解，只取其中的一个有效解，然后求最大飞行距离 x 。 i i max x  v cos t max 0 0 1 2.循环改变抛射角 θ求出 x 随着 θ变化的最大值所对应的 θ max max ● 程序(c11.m) clear all format long v0=input(抛射速率 v0=); %输入抛射速率 y0=input(抛射处的初始高度 y0=); %输入抛射处的初始高度 dtheta=0.01;%抛射角改变精度 icu=0/dtheta;imo=90/dtheta; %输入抛射角计算范围 （默认 0-90 度，如要计算固定抛射角请设置 icu 和 imo 一致） xc=0;yc=0; %初始化 dtime=0.0001; %时间精度 0.0001s for i=icu:imo theta=i*dtheta; %输入抛射角 x0=0; %取初始横向位置 v0x=v0*cosd(theta); v0y=v0*sind(theta); %输入初速度的 x 分量和 y 分量 ay=-9.81; ax=0; %重力加速度的 y 分量和 x 分量 tf=roots([ay/2,v0y,y0]); %解方程的根，求飞行时间。有两个解，只取有效解 tf=max(tf); %落点时间 t=0:dtime:tf; %为了画图，取时间数组 y=y0+v0y*t+ay*t.^2/2; x=x0+v0x*t+ax*t.^2/2; % t 时刻，质点的位置 xf=max(x); %飞行达到的最远距离，即射程 yf=max(y); %飞行中达到的最大高度 if xfxc %获得最大射程时的相关计算结果 xc=xf; yc=yf; xx=x;yy=y; thetac=theta; end