人教版七年级数学上册 3.2.1 解一元一次方程——合并同类项解一元一次方程 教案设计.docx

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（1）? 学习目标? 1、学会合并同类项，会解关于x的“ax＋bx=c”类型的一元一次方程. 2、能列方程解决简单的实际问题并通过合并同类项解相应的方程. 学习过程 一、创设情境，提出问题： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 问题1：如何列方程？这里用到了怎样的相等关系？ 怎样解这个方程？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____________ 台，依题意得： 怎样解这个方程？ 二、自主探究活动：? 问题2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？ =140 =140 合并同类项 合并同类项 =140 =140 化系数为 化系数为1 X= X= 思考：用合并同类项解一元一次方程的步骤：先 ，再 。 三、例题学习 例1：解下列方程： （1） （2） 巩固练习 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 四、学以致用 例2：校运会中，由初一、初二、初三的学生共同组成一个花束队，一共需要48人，初一、初二、初三按1：2：3的比例选拔学生，求初一要选拔学生几人？ 解：设初一选拔x人，则初二选拔 人，初三选拔 人，根据题意得： 例3：有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，‥‥.其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律： 解：设第一个数为x,则后两个数分别是 ， ，依题意得： 小组合作探究 如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3：4：7出工，求各村出工的人数。 观察下表，回答下列问题. 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 … 第1行 -2 4 -8 a -32 64 … 第2行 0 6 -6 18 -30 66 … 第3行 -1 2 -4 8 -16 b … （1）第1行第四个数a是 ；第3行的第六个数b是 ； （2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为 ； （3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值. 五、小结 1、用合并同类项法解一元一次方程 变形名称 具体做法 依据 注意事项 合并同类项 把方程化为ax=b(a≠0)的形式 合并同类项法则 未知数及其指数不变 系数化为1 在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x= 等式的性质 不要把分子、分母位置搞颠倒 2、列方程解实际问题的一般步骤： 1.设:恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量 2.找:寻找实际问题中的相等关系 3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程 学习反馈 A组 1、对于方程，合并同类项正确的是 （ ） B. C. D. 合并同类项 （1） （2） 3、解方程： （2） （3） （4） （5） B组 4、中草药是我国医学界在药物方面的重大成就。某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的质量之比是0.7:1:2:4.7.现在配置这种草药2100克，四种草药分别需要多少克？ 5、解关于的方程 6、如图，8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案（地砖间的缝隙忽略不计），求每块地砖的宽。设每块地砖的宽为cm，根据题意，列出的方程为 （ ） A. B. C. D. C组 7、按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，128，… 。其中某四个相邻数的和是-640，这四个数中最大数与最小数的差是多少？ 8、在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？