立体几何题型分析学案.docx

立体几何题型分析（三》= AC/n0 = BD 立体几何题型分析（三》 = AC /n0 = BD all p 例1、夹在两个平行平面间的平行线段相等。 已知：all 卩、ABH CD、AC ua、BDu 卩求证：ab=cd 证明：因为AB//CD,所以可设过AB, CD的平面为了 AC// BD\ n ABDC是平行四边形 ABH CD = AB = CD 跟踪练习：如图，allpily直线。与b分别交Q,0,厂丁点、A,B,C和点D,E,F, , AB DE 求证： = BC EF 例2在正方体ABCD一 A】B[ClDl中，求直线BC｝和平面A,B】CD垂直 跟踪练习： ①直四棱柱ABCD -ABCD （侧棱与底而垂直的棱柱称为直棱柱）中，AC丄BD ,求证：A’C丄 ②如图，在三棱锥V-ABC中，VA = VC,AB = BC,求证：皿丄AC ③如图，棱锥 V-ABC 中，V0 丄平而 ABC, Oe CD,VA = VB9AD = BD.vE 明：CD 丄 AB 伊I 3如图，AB是AB是（DO的直径，点C是（DO上的动点，过动点C的直线 VC垂直于O O所在平而，D, E分别是VA, VC的中点，求证：DE丄平面VBC 跟踪练习：①如图，已知平面a, 0,且ac卩=AB, PC丄a, PDA./3, C, D是垂足，求证AB丄CD ③如图，边长为2的正方形ABCDP, (1)点E是AB的中点，点F是BC的中点，将 必功,AZJCF分别沿②在正方形ABCD-AXBXC ③如图，边长为2的正方形ABCDP, (1)点E是AB的中点，点F是BC的中点，将 必功,AZJCF分别沿 例4、如图，在正方体ABCD- ABfCfDf 试画出平面ABCfDf与正方体的其他各个面所成二面角的平面 角，并求它的度数。 跟踪练习：①、在三棱锥V - ABC中， VA = VB = AC = BC = 2,AB = 2 低 VC = 1,试画出二面角V-AB-C的平面角，并求它的度数 ②在正方体— 中，试画出直线人3和平面71,CD所成的角，并求它的度数 A例5、如图，在三棱锥V-ABC中，VA = VC,AB = BC,求证：丄AC跟踪练习：过AABC所在平團a外一点P,作P0丄a,垂足为0,连接PA, PB, PC A TOC \o 1-5 \h \z 若PA = PB = PC, ZC = 90°,则点O是AB边的 点 若PA = PB = PC,则点O是\ABC的 心 若PA丄PB, PB丄PC, PC丄PA,则点0是MBC的 心 伊16、：如图，是的直径，PA乖直于所在的平面，C是圆周上不如图，正方形SG1G2G3中，E 伊16、：如图，是的直径，PA乖直于所在的平面，C是圆周上不 如图，正方形SG1G2G3中，E、F分別是G]G2, G2G3的川点，D是EF的屮点，现在沿SE, SF及EF把这个正 方形折成一个四面体，使G，G2, (A) SG丄AFFG所在平面 (C) GF丄ASEF所在平面 如图，在三棱锥V-ABC q*, 证明：平面VB4丄平面UBC G3重合重合后的点记为G,则在四面体S-EFG中必有 (B) SD丄AETG所在平面 (D) GD丄ASEF所在平面 ZVAB = ZVAC = ZABC = 90°, 例6、：如果共点的三条直线两两乖直，那么它们中每两条直线确定的平而也两两垂直 跟踪练习：如图，在正方体ABCD- ABCD中, 求证：平面ACCW丄平面ABD W 7、求证：三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 跟踪练习：5、已知平面0,0和直线a ,满足丄fi.acyp = AB.all a,a丄求证：a丄0 选择（填空〉题：1、下列命题中错课的是（） 如果平面a丄平面0,那么平面a内所有直线都垂直于平面0 如果平面a丄平血0,那么平面a内一定存在直线平行于平面0 c.如果平血不垂直于平面0,那么平血a内一定不存在直线垂直平血0 D.如果平面a丄平面儿平面0丄平面丫，ac/3 = I,那么I丄y 2、 已知两个平而垂直 ①-?个平而内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②-?个平而内的已知直线 必垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内任一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作 交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 以上命题，其中正确命题的个数是（）A.3 B.2 C」 D.0 3、 下列命题正确命题的序号是 （1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行（2）垂直于同一个平面的两条直线的互相平行（3） —条直线在平 面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直（4）两条平行线利同一个平面所成的角相等。 4、 已知直线a,b和平面a,且a丄丄a,则b与a的位置关系是 5、