立体几何基本概念题.docx

立体几何练习题 一、选择题（本人题共10小题,在每小题给出的四个选项屮，选择一个符合题目要求的选项） 列命题是真命题的是（D ） a .空间不同三点确定一个平|曰i 空间两两相交的三条肓线确定一个平面 四边形确定一个平面 D?和同一直线都相交的三条平行线在同一平而內 已知 AB〃PQ,BC〃QR,ZABC=3（）°，则 ZPQR 等于（C ） 30° B.30° 或 150° C.150° D.以上结论都不对 如右图,a n P=l,Ae B,BW B,ABG1=D,CW a，则平面ABC和平血的交线是（ ） A.直线AC B.直线BC C.直线AB D.直线CD 如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是界而直 线的图是（C） 对“a,b是开面直线”的叙述，正确的是（C ） anb= 0 K a不平行于b ②au平而a ,bu平而3 IL a Q 3 =0 ③au平而a ,b（Z平而 a ④不存在平面a，使au平面a且bu平面a成立 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，贝IJ在止方 体盒了中，ZABC的值为???（C ） A.180° B.90° C.60° D.45° 在空间四边形ABCD屮,M,N分别是AB,CD的屮点，设BC+AD=2a,则MN与a的人小关系 是（C ） A.MNa B.MN=a C.MNa D.不能确定 如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1BQD1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是 CCi、AD的中点，那么界血直线OE和FD］所成的角的余弦值等于（B ） AA VioA. 54 A A Vio A. 5 4 C.— 5 2 D._ 3 9.空间有四点A,B,C,D,每两点的连线长都是2,动点P在线段AB上，动点Q在线段CD上,则 P,Q两点之间的最小距离为（） C.V2 C.V2 给出下列关于互不相同的直线加、I、〃和平面a、B的四个命题： 若m u aj ncr = A,点A电加，则/与加不共面； 若〃八/是异面直线,I // （x, m // cc,且zz丄丄加,则〃丄a； 若lllagll卩、all卩,贝I//加; 若I u a.m u a.l cm =点A,〃/队mil0,贝!Ja〃0. 其中为假命题的是 A.① B.② C.③ D.④ 设为两两不重合的平曲，l,m,n为两两不重合的宜线，给出下列四个命题: 若a 丄丫，0 丄了，则 a II 0 ；②若 wua, huq, m II /?,兀 110,则 a 110； ③若 all0, /ua,贝 iJ/110；④若 dzPl/? = /, /? P / = m , / A 6/ = n , /II y,则 m\\n.其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C? 3 D. 4 已知〃7、n是两条不重合的直线，a、B、Y是三个两两不重合的平而，给出下列四个 命题： 若加丄a.m ± 0,则a//0 ； 若a丄丫,0丄a,则all卩; 若m u a.n u /?,mIIn,则a//0 : 若加、n是异面直线，mua、mH0,nu0,nlla,贝U//0。其中真命题是 A.①和② B.①和③ C.③和④ D.①和④ 已知直线l.m.n及平面下列命题中的假命题是 A.若 / // m , m I I n ,贝 J I // n . B.若/丄 a, n II a ,贝 ij/丄/?. C.若/丄加，m II n ,贝 I”丄. D.若 III a , nil a ,贝 0 / // n. 在正四面体P—ABC中，D, E, F分別是AB, BC, CA的中点，下面四个结论中不成 立的是 A. BC〃平而PDF B. DF丄平而PAE C.平而PDF丄平面ABC D.平面PAE丄平面ABC 冇如下三个命题： 分別在两个平面内的两条直线一定是界面直线； 垂直于同一个平面的两条直线是平行直线； 过平面Q的一条斜线有一个平面与平面Q垂直. 其中正确命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 下列命题中，正确的是 经过不同的三点有且只有一个平面 分别在两个平而内的两条直线一定是界而直线 垂直于同一个平面的两条直线是平行肓线 垂直于同一个平ifii的两个平面平行 己知直线m、n与平面,0,给出下列三个命题： ①若m II a、n // a.则加// n; ②若m II a, n丄a.贝场丄m; ③若m丄a,mH0,则a丄0. 其中真命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D? 3 已知°、b、c是直线，0是平面，给出下列命题： 若d丄b,b丄c,贝\\all c ； 若allb.b丄c,则°丄c ； 若4〃0,比0,则