立体几何测试题.docx

高三立体几何测试题1 刘海武 以下关于几何体的三视图的论述屮，正确的是（ ） 球的三视图总为全等的圆 正方体的三个视图总是正三个全等的正方形 水平放置的正四面体的三个视图都是正三角形 水平放證的圆台的俯视图是一个圆 圆柱的一?个底而积为S,侧而展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧而积是（ ） A.兀s B. 2,7iS C. D. —■ 7iS 3 正方体ABCD-AQCQ中,P、Q、/?分别是AB. AD. 的中点.那么, 正方体的过P、Q、7?的截面图形是（ ）o A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ） A.——712 A. ——71 2 D. 正四棱锥的侧棱长与底而边长都是1,则侧棱与底而所成的角为（ ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 正六棱柱的底血边长为2,最长的一条对角线长为2^5 ,则它的侧面积为（） A. 24B. 12 A. 24 B. 12 C. 24^2 D? 12V2 设是三个不重合的平而，/是直线，给出下列命题 ①若a ①若a丄0,0丄卩，则a丄八 ②若/上两点到a的距离相等，贝0///?； ④若a//0,/ 0 0, FU//a,则III0. 其中正确的命题是 （ ） A.①②B. A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 8.在正四面体P-ABC中，D, E,F分别是 8.在正四面体P-ABC中，D, E, 成立的是（ ）o ? ? B. DF丄平面昭ED. B. DF丄平面昭E D.平面ME丄平面ABC C.平面PDF丄平面ABC 9.一个水平放置的平面图形的斜二测肓观图是一个底和为45°,腰和上底边均为1的等 腰梯形，则这个平面图形的面积是 （） A. 1 + — B. 2 + V2 C. 1 + V2 D. 1 + — 2 2 2 10.（文科）如图 1,长方体 ABCD—AjB1CIDl 中,AA}=AB=2f AD=lf 点 ￡、F、G 分 别是D? AB、CG的中点，则异面直线A必与GF所成的角的余弦值是（ ）。 A.逅 B. C.亟5 2 5（理科）甲烷分子结构是：中心一个碳原子，外围四个氢 原子构成四面体，屮心碳原子与四个氢原子等距离，且连成四 线段，两两所成角为贝J cos e值为（ ）A. 一丄 B.丄 A.逅 B. C.亟 5 2 5 （理科）甲烷分子结构是：中心一个碳原子，外围四个氢 原子构成四面体，屮心碳原子与四个氢原子等距离，且连成四 线段，两两所成角为贝J cos e值为（ ） A. 一丄 B.丄 C.丄 3 3 2 D. 1 cos D- 4 11.在正三棱柱ABC — AQC］屮，若AB二2, C. G C A B F 点A到平面AXBC的距离为（） D. 73 已知正方体ABCD-A冋CP的棱长为L在正方体的表面上与点A距离是琴 的点的集合形成一条曲线，这条曲线的氏度是A V3 口 的点的集合形成一条曲线，这条曲线的氏度是 A V3 口 2巧 3 3 正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直， 离是 （文科）三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点0, P到三个面的距离分 C. ） 5巧 7t 6 且侧棱长为Q，则P点到面ABC的距 别是6, 8, 10,则0P的长为 （理科）已长方体的全面积是8, 别是6, 8, 10,则0P的长为 （理科）已长方体的全面积是8,则其对角线长的最小值是 如图2,在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD, 底而各边都相等，M是PC上的一个动点，当点M满足 时，平面MBD丄平面PCD. 在空间中：①若四点不共而，则这四点中任何三点 都不共线；②若两条直线没有共点，则这两条直线是界而直 线. 以上两个命题中，逆命题为真命题的是 .（把 符介要求的命题序号都填上） 如图3所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了, 会溢出杯子吗？  18.矩形ABCD中，AB = l,BC = a(a0), P4丄平而4C, BC边上存在点0, 使得PQ丄QD,求a的取值范围. 19-如图°’在三棱锥SBC中，ABLBC, AB = BC = \PA,点。，D分别 是AC,PC的中点，0P丄底面ABC. 求证0D 〃平面PAB； 求直线0D与平面PBC所成角的疋弦值的大 20.(文科)如图5,已知总四棱柱ABCD-\B}C}D, 中,AA, =2,底面ABCD是直角梯形,A是直角,AB//CD, AB=4, AD=2, DC=1,求异面直线BC円DC所成角的余 弦值。 (理科)如图6,在棱长= AD = 2,加］=3的长方 体AC】中，点E是平面BCCQ上的点，点F是CD的中点. 试求平面ABW的法向虽:； 试确定