五年级上册数学教案-4.15 组合图形的面积计算丨浙教版.docxVIP

《组合图形的面积计算》教学设计 教学目标: 1、在自主探索的活动中，了解平面组合图形的特点，理解计算组合图形的的多种方法，并能根据各种组合图形的条件，有效的选择计算方法进行正确地解答。 2、在自主探究的过程中感受转化的数学思想，通过实践操作、提高观察、分析能力和解题的灵活性。 　　3、 在学习活动中，体验到美丽的图案之间的组合关系，激发学习兴趣，培养学生的审美观念。 　　教学重点： 　　正确地计算组合图形的面积，体会解决问题策略的多样性 　　教学难点： 　　根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择有效的方法求组合图形的面积，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略及解决问题方法的最优化。 　　教学过程 一、温故求新，引出课题 1. 同学们齐读课题。 　　2. 师：同学们，生活中有很多图形都是由平面图形组成的，看，这些图是由哪些平面图形组成的呢？ 　　?? 　　（学生说一说由哪些平面图形组成的）与我们之前学过的有什么不同呢？ 　　（根据学生的回答，教师适时地引入组合图形的概念）我们把这样“由两个或两个以上基本图形组成的图形”叫做“组合图形”，今天，我们就一起来学习“组合图形的面积” 　　师：如何求组合图形的面积呢？ 　　生：求出几个简单图形的面积再相加就可以。 师：这只是我们求组合图形面积的一种方法，其实还有很多种方法呢！ 　　师：新丰小学有一块菜地就是一个组合图形，你能帮忙求出这块菜地的面积吗？（课件出示） 　　教师小结：通过对原有知识的复习，使学生对组合图形产生感性认识，为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。 　　二、深入合作，各显神通 　　1、 自主探索，计算面积 　　师：这个组合图形的面积应该怎样计算呢？仔细思考，想好后请把你的想法写在答题纸上。 　　（学生计算，教师巡视，适时指导） 　　2、 小组合作，分享方法 　　师：我发现大多数同学都有了自己的思考，现在请你到小组内和组内成员交流一下，互相说说自己的理由，看看你们小组出现了几种想法。 　　（小组讨论、交流） 　　3、 全班展示 　　师：哪个小组想跟大家交流你们智慧的结晶。（分组展示） 　　分割法： 　　组1：我们组把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。三角形的面积是底乘高除以二，用5乘2除以2是这个三角形的面积，长方形的面积是长乘宽，是长乘宽等于25米，5加25是这个组合图形的面积。 　　 　　师：其他组的同学有问题要提问吗？ 　　生：三角形的底和高分别是多少？（生解答）: 组2： 生：我们小组把它分成了两个完全一样的梯形，先求一个梯形的面积。上底5加下底2加5乘5除以2，再除以2乘以2 组3：做一面中队旗用多少布？ 生：我们小组把它看成求两个梯形面积的和，80减20加80的和，乘30除以2后，再乘以2就是这个组合图形的面积 组4：做一面中队旗用多少布？ 生：我们把组合图形看成成了两个三角形的面积和一个长方形面积加起来，这两个三角形的面积是30乘20除以2后乘以2，长方形的面积是80减去20的差，乘以30加30的和，这样大家还有疑问吗？ 　　生：你怎么验证那就是一个三角形呢？ 　 组5：做一面中队旗用多少布？ 生：我们组把这个组合图形看成了一个长方形的面积减去一个三角形的面积。一个长方形的面积是80乘以30加30和减去30加30的和乘以20除以2. 　　生：这种也太麻烦了吧，你要求三个图形的面积呢！ 　　师：对啊，这几种方法比较起来，你更喜欢哪种方法呢？（生说一说）所以说在计算组合图形的面积的时候尽量的少分，这样算起来更容易一些。 　　小结： 　　师：同学们，看这些方法，你能不能给这些方法取个名字？（生说）我们把像这样的，将这个图形分割成几个图形，这种方法叫做“分割法”。这种方法就是求几个图形面积的和。 　　4、小组再次交流 　　师：同学们，除了这种分割法以外，你还有没有其他的方法计算这个组合图形的面积，在小组内商量一下。（小组讨论） 　　5、汇报 　　师：有哪个小组想到前面来跟大家展示一下你们小组的想法？ 　　添补法：①生：把这个添上一个梯形，把它补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，就是这个组合图形的面积。 　　②生：我们添上了一条辅助线，组成一个大梯形，用梯形面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积。 　　师：大家有疑问吗？我来问一个好吗？三角形的高和底在哪呢？ 　　（生说，教师可以借助课件帮助学生理解） 　　小结：这种方法在数学上也有一个名字，叫做“添补法”，添加上一条辅助线，把它转化为我们之前学过的基本图形。只要用大图形的面积减去添补上的面积就能得到组合图形的面积。 　　割补法：①生：我们组是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯形，只要求出大梯形的面积就可以了。 　　师：非常巧妙的