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2005年江苏理综35. * 二轮专题复习传送带问题 2010年3月 例1 例2 03年春季高考江苏理综试题第35题 例3 例4 例5 例6 例7 04年苏州模考题例8 例8 03全国理综34 2005年江苏理综35 传送带问题 例1、水平传送带长4.5m,以3m/s的速度作匀速运动。质量m=1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功? (g取10m/s2)。 解:物体在摩擦力作用下先匀加速运动, 后做匀速运动, a =μg=1.5m/s2 t1= v / a=2s S1= 1/2 at12= 3 m t2=(L-S1)/v=0.5 s ∴t = t1 +t2=2.5 s 木块与传送带的相对位移 ΔS =vt1- S1=3m Q= μmg ΔS =4.5J 机器做功W= 1/2 mv2 +Q=9J 或W= μmg S皮带= μmg vt1=9J B A P v h L 例2、如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动, 求: (1)物体从A运动到B的时间是多少? (2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功? (3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量? (4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功? 解:(1)物体下滑到A点的速度为v0 ,由机械能守恒定律 1/2 mv02 =mgh v0 =2m/s 物体在摩擦力作用下先匀加速运动, 后做匀速运动, t1= (v-v0) / μg=1s S1= (v2-v02 ) / 2μg=3m t2=(L-S1)/v=0.5s ∴t = t1 +t2=1.5s (2)Wf=μmg S1= 0.2×10 ×3=6 J 或 Wf= 1/2 mv2 - 1/2 mv02 = 1/2 ×(16-4)= 6 J (3)在t1时间内,皮带做匀速运动 S皮带=v t1 =4m Q= μmg ΔS = μmg(S皮带- S1)=2J (4)由能量守恒, W=Q+Wf=8J 或W=μmg S皮带=8J 水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查。如图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离L=2.0m,g取10m/s2。 (1)求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。 (2)求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。 (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处。求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。 03年春季高考江苏省理科综合试题第35题 解: (1)滑动摩擦力f=μmg =4N 由牛顿第二定律, f=ma 代入数值,得 a=1m/s2 (2)设行李做匀加速运动的时间为t1,行李加速运动的末速度为v=1m/s。 则 t1=v/a=1s 匀速运动的时间为t2 t2=(L - 1/2 at12)/v=1.5s 运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s (3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短。则 L=1/2 atmin2 代入数值,得tmin=2s 传送带对应的最小运行速率vmin=atmin 代入数值,得vmin=2m/s 例3.物块从光滑曲面上的P点自由滑下,通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点,若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来,使传送带随之运动,如图7所示,再把物块放到P点自由滑下,则:( ) A. 物块将仍落在Q点 B. 物块将会落在Q点的左边 C. 物块将会落在Q点的右边 D. 物块有可能落不到地面上 P Q A 例4、 如图示,物体从Q点开始自由下滑,通过粗糙的静止水平传送带后,落在地面P点,若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q点开始自由下滑,则物体通过传送带后: ( ) A. 一定仍落在P点 B. 可能落在P点左方
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