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人教A版高中数学必修二第一章 《1?3空间几何体的表面积与体积》教学设计1
教学课题4?3.4柱体.锥体.
教学课题
4?3.4柱体.锥体.
台体的表面积与体积
课程类型新授课课时课吋
课程类型
新授课
课时
课吋
教学柱体、锥体、台体的表面积和体积计算教学难点台体体积公式的推导
教学
柱体、锥体、台体的表面积和体积计算
教学难点
台体体积公式的推导
(-)知识目标
通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求
法。
能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体 和锥体之间的转换关系。
教学目标培养学生空间想象能力和思维能力。
教学目标
(-)能力口标
(1 )让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。
(2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关
系。
(三)情感目标
通过学习,使学生感受到几何体面积和体积的求解过程,对自己空间思维能力 影响。从而增强学习的积极性。
教学方法交流、讨论
教学方法
交流、讨论
学法渗透学生通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,通过剖析实物 几何体感受几何体的特征,从而更好地完成本节课的教学目标。
学法渗透
教学工具
实物几何体,投影仪
教学过程设计
(2)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧
锥、
面展开图的结构,并归纳出其表面积的计算公组织学生思考 圆台的表面积公式与 圆柱及圆锥表面积公 式之间的变化关系。
面展开图的结构,并归纳出其表面积的计算公
组织学生思考 圆台的表面积公式与 圆柱及圆锥表面积公 式之间的变化关系。
式:
為台农而疔兀(产+/+川+厂0
ri为上底半径 「为下底半径 I为母线长
指导学生思考,(3 )教师引导学生探究:如何把一个三棱柱分 割成三个等体积的棱锥?由此加深学生对等底、等 高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图:
指导学生思考,
比较柱体、锥体,台
体的体积公式之间存
在的关系。
质疑答辩,排难解惑,发展思维例1 已知棱长为a, 各面均为等边三角形 的四面体
质疑答辩,
排难解惑,
发展思维
例2如图,一个圆台 形花盆盆口直径20
cm,盆底直径为15cm,
底部渗水圆孔直径为 1.5 cm ,盆壁长 15cm?那么花盆的表 面积约是多少平方厘 米(龙取3.14,结果 精确到1 c肿)? 例3有一堆规格相同 的铁制(铁的密度是
7.8g/c)六角螺 帽共重5.8kg,已知底 面是正六边形,边长为 12mm ,内孔直径为 10mm,高为 10mm, 问这堆螺帽大约有多 少个(兀取3.14) ?
教师投影练习
k已知圆锥的表面积
为a m2 ,且它的侧面展开
反馈矫正
图是一个半圆
则这个圆锥
独立完成
的底面直径为 O
n
(答案:——Q3a兀m ) 3兀
2、棱台的两个底面面
积分别是245c nf和80 c m2,截得这个棱台的棱锥的 高为35cm ,求这个棱台的 体积。 (答案:
2325cm3)
归纳整理,
整体认识
本节课学习了柱体、 锥体与台体的表面积和体 积的结构和求解方法及公 式。用联系的关点看待三者 之间的关系,更加方便于我 们对空间几何体的了解和 掌握。
作业布置
习题1.3 A组1.3
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