立体几何概念题.docx

立体几何概念辨析题 己知0,0、7是三个互不重合的平面，/是一条直线，给出下列四个命题： 若Q丄0,/丄0,贝IJ///Q; ②若/丄Q,〃/0,则Q丄0; ③若/上有两个点到a的距离相等，贝IJ///6T；④若a丄0,a〃7,则卩丄0。 其屮正确命题的序号是 设a和0为不重合的两个平面，给出下列命题： 若a内的两条相交直线分别平行于0内的两条直线，则a平行于0； 若Q外一条直线/与a内的一条直线平行，贝I”和Q平行； 设。和0相交于直线/,若a内有一条直线垂直于/,则a和0垂直； 直线/与。垂直的充分必要条件是/与a内的两条直线垂直。 上面命题中，正确命题的个数是 个 己知加，/是直线，0是平面，给出下列命题： 若/垂直于a内的两条相交直线，则/丄a； 若/平行于弘贝畀平行于a内的所有直线； 四面体中最多可以有四个面是直角三角形； 若加Ug且/丄”，且a//p则〃2丄/ 其中正确命题的是 设为互不重合的平面,m,为互不重合的直线，给出下列四个命题： 若加丄a,n c a,则加丄n ； ②若加ua、nua、m 〃队n 〃卩,则a 〃 0 ； ③若a丄0, a c 0 = m. n u a,n丄m,则〃丄0 ；④若加丄a, a丄0,加// n,贝肮〃 0. 其屮所有正确命题的序号是 在正方体ABCD_4\BGD\中，过对角线的一个平面交于E ,交CC\于F,则 四边形BFD、E—定是平行四边形； 四边形BFD、E有可能是正方形； 四边形BFD\E在底W\ABCD上的投影一定是正方形； 平面BFD、E有可能垂直于平面BB、D 以上结论正确的是 (填序号) 已知加、〃是两条不重合的直线，a、卩7是三个两两不重合的平面.给出下列的四个命题: 若加丄a ,加丄0,则a // 0 ； 若a丄卩，0丄卩，则all P ； 若m u a , n u 卩,mHn，则 all[i 若m. n是异面直线，m u a ,加〃0, n u卩,nil a，则all (3 , 其中真命题是 己知加/是两条不同的直线，Q,0为两个不同的平面，有下列四个命题： 若加丄0“丄0，加丄巧 则a丄0； ②若m II a. n I I /?, m丄〃，则a//0； ③若加丄a. n 11P，m丄舁，则a H卩； ④若加丄a,〃//0,a//0,则加丄 其中正确的命题是(填上所有正确命题的序号) 给出下列关于互不相同的直线〃7、/、〃和平面(I、卩的四个命题： 若加uajrio二点力宅加，则/与加不共面； 若加、/是异面直线,IHa,mlla,且刃丄/,?J_加，则〃丄a； 若 〃/a,加 〃0,a〃 0,贝 ij///m； 若/ u a.m u ajntn = A.I///?,mII/?,贝！Jar//0 ? 9.已知a,0 9.已知a,0是两个不同平面, ①若m // n, m丄a,则〃丄a ③若m丄a,加丄0,则a 〃 B 其中不正确的是 心是两条不同直线。给出下列命题： 若 m 〃 a, a Pl 0 = n,则加 // n ④若m丄n.m丄a,则刃// a (填写你认为正确的序号) 关于直线m, n与平面a,0,有以下四个命题： ①若加// a, nil 0且G〃 0，则mH n ②若加丄乃丄0且G丄〃，则加丄n ； 若加丄a.nll0且a//0,则加丄n\ ④若mIIa.n丄0且a丄0,贝彷力〃n : 其中真命题的序号是 设Q,b为不重合的两条直线，Q,0为不重合的两个平面，给出下列命题: 若 a // a 且b〃a,则 a // b ； (2)若 a 丄a且b 丄a,则 a // b ； (3)若 a // a 且q〃0,则 a〃0； (4)若a 丄 a且 a 丄0,则 a // (3 . 上面命题中，所有真命题的序号是 ? ? ? 设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题： ①若a丄b,a丄a、boa ,则bll a ； ②若all a,a丄0,则q丄〃； ③若a丄0,a丄0,则all a或a u a ； ④若a丄丄丄0则a丄0 . 其中正确的命题是 — (请把所有正确命题的序号都填上) 给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中正确的是 (请把所有正确命题的序号都填上) 设G,0为互不重合的平面为互不重合的直线，给出下列四个命题: 若m丄a.n c a,则加丄n ； 若 m u a, 〃 u a.加〃 0, 〃 〃 0 ,则 a 〃 卩； 若a丄0,ac0 = m,nua,n 丄m9则〃丄0 ； 若加