立体几何和三角函数.docx

立体儿何 1、 给定空间中的直线/及平面条件“直线/与平面Q垂直”是“直线/与平面Q内无数 条直线垂直”的（） A.充要条件 B充分非必要条件 C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件 2、 下列四个命题中真命题是 （ ） （A） 同垂直于一直线的两条直线互相平行； （B） 过空间任一点与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条； （C） 底面各边相等、侧面都是矩形的四棱柱是正四棱柱； 3、在正方体ABCD-A.B^D,的侧面ABB^A.内有一动点P到直线4出】与直线的距 离相等，则动点P所在的曲线的形状为 州 BiA BBi(A) (B)(C)(D) 州 Bi A B Bi (A) (B) (C) (D) 4、 已知圆柱M的底面圆的半径与球0的半径相同，若圆柱M与球0的表面积相等，则它 们的体积之比岭附：V^= （用数值作答）. 5、 已知正方体ABCDfBCD、的棱长是3,点M、N分别是棱AB、勺屮点，则异 面直线MN与BC,所成的角是 ? 7、 在北纬45°东经30°有一座城市A,在北纬45°东经120°有一座城市B,设地球半径为R,则人、 B两地之间的距离是 o 8、 圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2^- cm,半径为V2cm,则该圆锥的体积为 cm. 9、 在正方体ABCD—AeGU中，异面直线与QC所成角的为 10、 己知直线加丄平而a,直线比在平面0内，给出下列四个命题：?a//j3=m丄几； ②q丄0 = mH n :③m丄n n a 110 ；④m//n= a丄0,其中真命题的序号 是 . 12、在一个水平放置的底面半径为V3cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径 为Rem的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升Rem,则 R = cm. 13.已知正方体abcd-abs 的棱长为q. TOC \o 1-5 \h \z ⑴求点G到平面ABQ的距离； Ai Di (2)求平面CDDQ与平面ABQ、所成的二面角(结果用反三角函Bi Ci 数值表示). A D B C 如图，己知圆锥的底面半径为厂= 10,点Q为半圆弧的中 TT 点，点P为母线$4的中点.若PQ与SO所成角为一，求此 4 圆锥的全面枳与体枳. DEC15、已知：四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2 的菱形，PA 丄平面 ABCD,且 PA=2t ZABC = 60° , E , F分别是BC , PC的中点. D E C 求四棱锥P-ABCD的体积；. 求二面角F-AE-C的大小. 三角部分1 “ sin 三角部分 1 “ sin q =— ” 是 “ cos 2q =— ” 的 2 2 （A）充分不必要条件. （C）充要条件. ［劄（ ） （B）必要不充分条件. （D）既不充分也不必要条件. 2、如图，设P是单位圆和无轴正半轴的交点，M、N是单位圆上的两点，0是坐标原点, jr ZPOM = -, ZPON = afae\0,刃， TOC \o 1-5 \h \z g = OM ON，则/(a)的范围为［答］( ) (B) (D) (D) 3、 AABC 中，“ccosB = bcosC” 是 “AABC 是等腰三角形”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 CC）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 4、 “卩=兀”是“函数/（x） = sin（x + ^）是奇函数”的 （） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 .D.既非充分又非必要条件 7T 若函数/(x) = 2cos(4x + y)-l?5函数g(x) = 5tan(or-l)+2的最小正周期相同，则 实数g . 已知角a、0的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，cl、0w（O,龙），角0的终 边与单位圆交点的横坐标是_g,角Q + 0的终边与单位圆交点的纵坐标是牛，则COS6T=_ 71 1 71 B知cos(——?) = -,则sin(— + a) （结果用反三角函数表示arcsin*71 71 mI （结果用反三角函数表示arcsin* 71 71 mI 3込则” 8、 若sinx = -, xe 3 △ABC 中，己知最长边= BC = 3, ZA=30°,则ZC = 10、在锐角\ABC中，a,b,c分别是角AB,C所对的边，且J§d = 2csinA,则角C的大 TOC \o 1-5 \h \z 小为 o 方程sin2x-2sinx = 0的解集为 . 12^ 已^U0a — B 0,cos(a-jfi)=— , ft tana = —,贝ij sin B = 2 2 5 4 某船在处看灯塔S在北偏东30。方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航 行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在