二元一次不等式(组)与简单的线性.pptVIP

例1：画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。 练：画出不等式组 表示的平面区域。 * * 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性(1) 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域(1) 二元一次不等式组 课本第92页的“银行信贷资金分配问题” 得到分配资金应满足的条件： 如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类： 第一类：在直线x-y=6上的点； 第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点； 第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点。 从特殊到一般： 先研究具体的二元一次不等式x-y6的解集所表示的图形 问题2：一般地，如何画不等式Ax+By+C0表示的平面区域？ 问题3：一般地，如何画不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域？ 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 二元一次不等式Ax+By+C≥0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界（即直线本身）; 判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法: 由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点。 同侧同号，异侧异号 O x y 3 6 注意：把直线画成虚线以表示区域不包括边界 2x+y-6=0 变式1.画出不等 y-3x+6 表示的平面区域。 变式2.画出不等 y≥4x-8 表示的平面区域。 应该注意的几个问题： 1、若不等式中不含等号，则边界应画成虚线，否则应画成实线。 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 例2.用平面区域表示不等式组 确定步骤： 方法1:直线定界，特殊点定域； 若C≠0，则直线定界，原点定域； 方法2: 当B0，Ax+By+C0表示在直线的上方 当B0，Ax+By+C0表示在直线的下方 O x y 3 5 x-y+5=0 x+y=0 x=3 变式1:画出 (x-2y+1)(x+y-3) 0 表示的平面区域 变式2、 由直线x+y+2=0,x+2y+1=0，2x+y+1=0和围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为 。 例3:求不等式|x-2|+|y-2|≤2所表示的平面区域的面积 * * *