《1回归分析的基本思想及其初步应用》.ppt

新学期我们怀揣大学梦想，只要我们相信自己，刻苦努力每一天，就一定能考进 北京大学 ;第一章 统计案例;a. 比《数学3》中“回归”增加的内容;必修3(第二章 统计)知识结构;问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间 的函数关系是;自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。;1、两个变量的关系;思考：相关关系与函数关系有怎样的不同？;问题2：对于线性相关的两个变量用什么方法来刻划之间的关系呢？;我们回忆一下;3、回归分析的基本步骤:;2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等;;;制表;所以回归方程是;探究P4： 身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？;1.用相关系数 r 来衡量;①、当 时，x与y为完全线性相关，它们之间存在确定的函数关系。 ②、当 时，表示x与y存在着一定的线性相关，r的绝对值越大，越接近于1，表示x与y直线相关程度越高，反之越低。;;思考 产生随机误差项e的原因是什么？;我们回忆一下;3、回归分析的基本步骤:;函数模型与回归模型之间的差别;随机误差;残差图的制作和作用： 制作：坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择. 横轴为编号：可以考察残差与编号次序之间的关系， 常用于调查数据错误. 横轴为解释变量：可以考察残差与解释变量的关系，常用于研究模型是否有改进的余地. 作用：判断模型的适用性：若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为中心的带形区域.;误差与残差，这两个概念在某程度上具有很大的相似性， 都是衡量不确定性的指标，可是两者又存在区别。 误差与测量有关，误差大小可以衡量测量的准确性，误差越大则表示测量越不准确。误差分为两类：系统误差与随机误差。其中，系统误差与测量方案有关，通过改进测量方案可以避免系统误差。随机误差与观测者，测量工具，被观测物体的性质有关，只能尽量减小，却不能避免。 残差――与预测有关，残差大小可以衡量预测的准确性。残差越大表示预测越不准确。残差与数据本身的分布特性，回归方程的选择有关。;编号;残差图的制作及作用。 坐标纵轴为残差变量，横轴可以有不同的选择； 若模型选择的正确，残差图中的点应该分布在以横轴为心的带形区域； 对于远离横轴的点，要特别注意。;; 如果某组数据可能采取几种不同回归方程进行回归分析，则可以通过比较R2的值来做出选择，即选取R2较大的模型作为这组数据的模型。;; 在研究两个变量间的关系时，首先要根据散点图来粗略判断它们是否线性相关，是否可以用回归模型来拟合数据。;用身高预报体重时，需要注意下列问题：;一般地，建立回归模型的基本步骤为：;我们回忆一下;以上公式的推导较复杂，故不作推导，但它的原理较为简单：即各点到该直线的距离的平方和最小，这一方法叫最小二乘法。;;使用公式 计算残差;例2 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关。现收集了7组观测数据 列于表中：; ;在散点图中，样本点没有分布在某个带状区域内，因此两个变量不呈现线性相关关系，所以不能直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.; ;由计算器得：z关于x的线性回归方程 相关指数 因此y关于x的非线性回 归方程为; y= c3 x2+c4 变换 y= c3 t+c4 非线性关系 线性关系; ;选变量;函数模型;利用残差计算公式：;课堂知识延伸;; 比《数学3》中“回归”增加的内容;;dsfdbsy384y982ythb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5k tkeirh893y89ey698vhkrne lkhgi8eyokbnkdhf98hodf hxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkw kjfegiudsfdbsy3