公式法解一元二次方程教学教材.ppt

3.3 公式法解一元二次方程 第1课时 学 习 目 标 1、用配方法推导一元二次方程的求根公式； 2、能熟悉运用公式法解一元二次方程. 配方法 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法. 回顾与复习 1 平方根的意义: 完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 配方法 回顾与复习 2 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.系数化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.求解:写出原方程的解. 公式法是这样诞生的 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? 心动 不如行动 ax2+bx+c=0(a≠0) 两边都除以a 移项 配方 如果 公式法 一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 心动 不如行动 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 公式法是这样产生的 你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 吗? 心动 不如行动 1.变形:化已知方程为一般形式; 3.计算: b2-4ac的值; 4.代入:把有关数值代入公式计算; 5.定根:写出原方程的根. 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数; 例 1 解方程：2x2+5x-3=0 解：∵ a=2, b= 5, c= -3. b2 - 4ac=52 - 4×2×(-3)=49﹥0, 即：x1= , x2= -3. 学习是件很愉快的事 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的 值; 1、把方程化成一般形式，并写出 的值; 4、写出方程的解： 特别注意:当 时，无实数根. 我最棒 ,用公式法解下列方程 1). 2x2＋x－6＝0； 2). x2＋4x＝2； 3). 5x2 - 4x – 12 = 0 ; 4). 4x2+4x+10 =1-8x ； 5). x2－6x＋1＝0 ； 6). 2x2－x＝6 ； 参考答案： 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长. 我最棒 ,会用公式法解应用题! B A C 知识的升华 独立 作业 1、P94习题3.3 1-2题（奇数）; 祝你成功！ 知识的升华 独立 作业 2. 用公式法解下列方程. 1). 2x2-4x－1＝0； 2). 5+2＝3x2 ； 参考答案: 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 下课了! 希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行. ——冰心 * * *