线段的性质(新人教版).pptVIP

第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 第3课时 线段的性质 1 课堂讲解 两点间的距离 线段的基本事实 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 1 知识点 两点间的距离 知1－讲 思考1 如图，A、B 两地间 有三条不同的路线可走，如果从 A地尽快赶往B地，你会选择哪条路线? 思考 2 你上述选择的依据是什么？ 说明了数学中一个怎样的基本事实？ B A 两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离． 知1－讲 两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成： 两点之间，线段最短. 例1 两点间的距离是指（ ） A．连接两点的线段的长度 B．连接两点的线段 C．连接两点的直线的长度 D．连接两点的直线 导引：两点间的距离是指连接两点的线段的长度. 知1－讲 A 总 结 知1－讲 本题可采用定义法. 两点间的距离是指连接两 点的线段的长度，而不是这两点确定的线段，这一 点很容易忽略. 例2 如图所示，有一个正方体盒子放在桌面上， 一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那 么蜘蛛要想最快地捉住虫子， 应该怎样走？你能画出来吗？ 与你的同伴交流一下． 知1－讲 导引：认真审题可知蜘蛛要想最快地捉住虫子， 需走最短的路线，可利用“两点之间， 线段最短”来解决． 解：有四种走法，分别是：B→F→A， B→G→A，B→M→A，B→N→A (F，G，M，N分别为DE，CD， KE，KH的中点)，如图. 知1－讲 总 结 知1－讲 本题设计路线的实质是把立体图形运用转化 思想转化为平面图形来解决的，四种走法的实质 是利用“两点之间，线段最短”． 1 下列说法正确的是(　　) A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离 C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离 D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 2 点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A， C两点间的距离是(　　) A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定 知1－练 D C 2 知识点 线段的基本事实 知2－导 看图思考 为什么大家都喜欢走捷径呢？ 绿地里本没有路，走的人多了… … 知2－讲 关于线段的基本事实：两点的所有连线中， 线段最短．简单说成：两点之间，线段最短． 例3 〈新疆〉如图所示，某同学的家在A处，书 店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快 赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路 线(　　) A．A→C→D→B　　　　　　　　 B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 知2－讲 B 导引：判断出B、C两点之间最短的路线为C→F → B，则可作出选择．根据两点之间线段最短 可知从点C到点B路程最短的为线段BC的长， 从A到C的路线不变，故最短的路线为A→C →F→B，故选择B. 知2－讲 总 结 知2－讲 线段的基本事实：两点之间，线段最短这 一知识点在现实生活中有广泛的应用. 例4 如图，数轴上的原点为O，点A表示3，点B 表示－ . (1)数轴是什么图形？ (2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是 什么图形？怎样表示？ (3)射线OB上的点(除点O外)表示什么数？ 端点表示什么数？