大学物理之热学公式篇.doc

PAGE PAGE 2 南京晓庄学院 邵云 热 学 公 式 1．理想气体温标定义：（定体） 2．摄氏温度与热力学温度之间的关系： 华氏温度与摄氏温度之间的关系： 3．理想气体状态方程： 范德瓦耳斯气体状态方程： 其中摩尔气体常量或 4．微观量与宏观量的关系：，， 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数） 6．分子力的伦纳德-琼斯势：，其中为势阱深度， ，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：，其中 为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。 7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布： ，， 大气标高：。 8．麦克斯韦速率分布函数：；其简便形式：，其中。 9．三个分子速率的统计平均值：最概然速率：； 平均速率：；方均根速率：。 10．分子通量：单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。 12．能量均分定理：在温度为的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能，其大小都等于。 分子平均能量：，其中、、分别为平动、转动、振动自由度。单原子分子：；刚性双原子分子：；刚性线型多原子分子：；刚性非线型多原子分子：；以上刚性分子均不包含振动自由度；对于非刚性分子，振动自由度数一般不是整数，须经量子力学计算。 13．热传导的傅里叶定律：热流密度； 热传导的热欧姆定律：热流量，其中为热导率。 14．关于自然对流的牛顿冷却定律：，其中为自然对流系数，是固体表面和流体主体间的温差。 15．黑体的总辐出度（辐射热流密度），其中斯特藩-玻尔兹曼常量。 一般物体（可近似视为灰体）的总辐出度，其中为灰体的吸收率或发射率（两者相等）。 16．黑体辐射的维恩位移定律： 17．热力学第一定律：，其微分形式：。 18．定体摩尔热容：， 对于常温附近的理想气体，，。 19．定压摩尔热容：， 对于常温附近的理想气体，， 。 20．摩尔热容比。对于常温附近的理想气体，，，（迈尔公式）。 21．理想气体的基本过程 等体过程：，； 等压过程：，，； 等温过程：，； 绝热过程：，， 绝热过程方程：常量，或常量； 多方过程：常量，或常量， ，其中多方摩尔热容， ， 。 22．介质中纵波传播速度：，其中为绝热压缩系数， 理想气体声速：。 23．热机效率的一般公式：，其中为整个热机循环的所有吸热之和，为整个热机循环的所有放热之和。 可逆卡诺热机效率。 24．制冷机的制冷系数一般公式：， 可逆卡诺制冷机的制冷系数。 25．克劳修斯等式：，下标表示可逆循环。 熵变计算的一般式：，下标表示可逆过程。 26．理想气体熵变的一般表达式：；其中 等体过程：；等压过程：； 等温过程：；可逆多方过程：； 可逆绝热过程：。 27．固体和液体的熵变公式：，其中为固体或液体的比热容。 28．热源的熵变：，其中指热源吸收的热量。说明：热源的 温度几乎不变，因此它的变化总是准静态可逆过程。 29．熵增加原理：（可逆取等号，不可逆取不等号）。 30．热力学第二定律的数学表达式：（可逆取等号，不可逆取不等号）。 31．克劳修斯不等式：（可逆循环取等号）。 注：29，30，31三不等式相互等价！彼此间可以相互推导。 32．系统的热力学基本（中心）方程：。 33．玻尔兹曼熵公式：，其中是某宏观状态的微观状态数或称热力学概率。 34．气体分子的平均碰撞频率；平均自由程。其中 为分子的碰撞截面。