数学华东师大版八年级上册13.2.3《边角边》课件 .ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * [13.2.3]边角边 授课教师：兰 岚 宜宾市叙州区泥溪初中 三边三角 六个元素 一个元素 两个元素 三个元素 一边 一角 两边 一边 一角 两角 两边 一角 两角 一边 三边 三角 给出三个条件时（已知两边一角） 两边一角 对应相等 两边夹角对应相等 （即“边角边”） 两边一对角对应相等 （即“边边角”） 边-角-边 边-边角 探索活动 画一画：请利用铅笔、直尺、量角器在卡纸上画一个三角 形，使两边长分别为15cm和12cm,且其夹角为45°，比一 比它们全等吗？ 15cm 12cm 45° A B C 探索活动 演示画图 A B M C . 15cm 12cm ）45° 步骤： 1. 画一条线段AB，使它等于15cm； 2. 画∠MAN=45°； 3. 在射线AM上截取AC=12cm； 4. 连接BC。 △ABC即为所求。 探索活动 画一画：请利用铅笔、直尺、量角器在卡纸上画一个三角 形，使两边长分别为15cm和12cm,且其夹角为45°，比一 比它们全等吗？ 15cm 12cm 45° A B C 15cm 12cm 45° A B C 三角形全等的条件1： 1.基本事实： 2.图形语言： 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么 这两个三角形全等． 简记为S.A.S.（或边角边）． A B C A? B? C? 3.几何语言： 证明：在△ AEC和 中 例1、 如图，在△AEC和△ ADB中，已知AE=AD,AC=AB. 请说明△ AEC ≌ △ ADB的理由. AE =____(已知) = （ ） _____= AB ( ) ∴ △_____≌△______（ ） A E B D C AD AC SAS ∠A ∠A 已知 AEC ADB 典例讲解 叙述全等的三个条件 找准两个△ 得出全等结论，并写出全等理由 公共角 “公共角”是证全等的一个隐含条件哟. △ADB 练一练 如图，已知线段AC、BD相交于典E，AE=DE，BE=CE，求证：△ ABE ≌ △ DCE 实际应用 已知：AD与BE相交于点C，CA=CD，CB=CE. 求证：AB=DE. 当堂检测 如图，AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF. 1.探索并掌握基本事实（S.A.S.）： 2.用“边角边”证明两个三角形全等需注意什么？ ⑴ 分类讨论的数学思想 ⑵ 合情推理的重要方法 ⑶ 数学活动经验的积累 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等． 3.数学素养： ⑴ 边角边中所出现的边与角必须是所证明的两个三角形中的元素； ⑵ 边角边中涉及的角必须是两边的夹角； ⑶ 证明两个三角形全等时若缺条件，要灵活根据其它已知条件推出所缺条件； ⑷ 要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等. ⑴ 课本65页: 练习题 第2题； ⑵课本76页：习题13.2 第2题。 THANK YOU 2018.10.25 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *