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专题四 定量推理专题;专题概述;专题概述;题型一 力学;题型一 力学;解析 由图可知滑轮组的绳子股数为3股,拉力移动距离s=3h,拉力做的总功W总=Fs=3Fh;有用功W有用=Gh;额外功W额=W总-W有用=3Fh-Gh;机械效率η=?=?=
?。;2.(2019湖南娄底)如图所示,薄壁容器的底面积为S,重为G1,内装有密度为ρ、重为G2的某种液体,深度为h,容器放置在水平桌面上静止,那么容器底部受到的液体压强为????ρgh????,容器对桌面产生的压强为?????????。
? ;3.(2019湖南株洲)采用如图所示站姿锻炼手臂力量:双脚并拢,脚尖O触地,???后跟踮起,手臂水平,手掌支撑在竖直墙壁上的A点,B为人体重心所在位置。锻炼时,躯体伸直,手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F。(g为已知常量)
?;(1)用体重计称量出人体的体重(质量)m,用卷尺分别测量出????A、O????两点间的
竖直距离l1和????B、O????两点间的水平距离l2;(选填“A、O”或“B、O”)
(2)手掌对墙壁的压力F=?????????(用已知和测得的物理量表示);
(3)锻炼时,脚尖离开墙壁越远,手掌对墙壁的压力就越????大????。;解析 (1)用体重计称量出人体的体重(质量)m,由图可知,
?
以脚尖O为支点,支持力F的力臂为A、O两点间的竖直距离,重力G的力臂为B、O两点间的水平距离,用卷尺分别测量出A、O两点间的竖直距离l1和B、O两点间的水平距离l2;(2)由杠杆的平衡条件可得F×l1=mgl2,所以墙壁对手掌的支持力;F=?;支持力与手对墙壁的压力是一对相互作用力,故F=F=?;(3)由F=
?可知,锻炼时,脚尖离开墙壁越远,l1减小,l2增大,质量不变,重力不变,手掌对
墙壁的压力就越大。;4.(2019河南郑州外国语中学一模)甲、乙两位同学对“雨滴的下落速度是否跟雨滴的大小有关”持有不同的意见,于是他们对此展开研究,他们从网上查到,雨滴在下落过程中接近地面时受到的空气阻力与雨滴的横截面积S成正比,与雨滴下落速度v的平方成正比,即f=kSv2(其中k为比例系数,是个定值),雨滴接近地面时可看做匀速直线运动,把雨滴看做球形,其半径为r,密度为a,球的体积为V=?,则:
(1)半径为r的雨滴重力为?????πr3ag????(结果用字母表示)。;解析 (1)雨滴的体积V=?πr3,则根据ρ=?得,其质量m=aV=?πr3a,故重力G=mg=
?πr3ag;
(2)雨滴接近地面时可看做匀速直线运动,故f=G,因为f=kSv2=kπr2v2,G=?πr3ag,所
以,kπr2v2=?πr3ag,化简得,v=?,又因为k、a、g均为定值,所以,r越大,速度越
大,即在接近地面时,大雨滴的下落速度大于小雨滴的下落速度。;5.一均匀的正方体木块,放在水平地面上,对地面的压强为p,如果将这个木块切成完全相同的八个小正方体,取其中一个放在水平地面上,则这个小木块对地面的压强是?(????B )
A.p ????B.?p ????C.?p ????D.2p;解析 原来木块放置在水平地面上,对地面的压强p=?=?
平均分成八个小正方体,放置在水平地面上,每个小木块对地面的压强:
p=?=?=?
`所以,p=?p
所以B选项是正确的。;6.(2019河南南阳唐河一模)小强所在的研究性学习小组,对一个半径为r、质量为m且质量分布均匀的圆柱体进行了测量与研究。
?
(1)如图甲所示,让圆柱体竖立在水平地面上,请写出圆柱体对水平地面的压强表达式(写出推导过程)。;(2)如图乙所示,若r=50 cm,圆柱体的质量m=40 kg,g取10 N/kg。要把圆柱体通过滚动的方式推上h=20 cm的台阶,需要使圆柱体离开地面绕台阶的C点转动,请
在图中作出作用在圆柱体上最小力的示意图,并求出这个最小的力F。
(3)小强在2 s内,把圆柱体从地面推上台阶,求小强克服圆柱体重力做功的功率。;解析 (1)因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以,圆柱体对水平地面的压强:
p=?=?=?;
(2)由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力和阻力臂的乘积一定时,动力臂越长,动力越小,OC所在的直径为最长动力臂,此时的动力最小,如图所示。
?;由下图可知,重力的力臂(阻力臂):
LG=?
=?
=40 cm,
?
动力臂为2r,由F·2r=G·LG可得,这个最小动力:;F=?mg=?×40 kg×10 N/kg=160 N;
(3)克服圆柱体重力做的功W=Gh=mgh=40 kg×10 N/kg×0.2 m=80 J,则克服圆柱体重力做功的功率:P=?=?=40 W。;7.(2019浙江杭州)如图甲
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