第13课-与倍问题.ppt

和倍问题 和倍问题 已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。 【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？ 【答案】 故事书：480÷（3＋1）=120（本） 科技书：120×3=360（本） 画线段图的方法 1、确定题中有几个量. 2、找题中的倍数关系. 3、用一段表示一份代表倍数中小的量. 4、另一量是它的几倍就画几段.（多补少退） 5、“和”在右. 1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？ 2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？ 3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？ 练习巩固1 解答和倍应用题的基本数量关系 和÷（倍数＋1）=小数 小数×倍数=大数 （和－小数=大数） 【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？ 【答案】 苹果树：1200÷（3+4+1）=150（棵） 梨 树：150×3=450（棵） 桃 树：150×4=600（棵） 1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？ 2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。 3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？ 练习巩固2 【例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍。每个书橱里各放了多少本书？ 【答案】 第一个：330÷（2+2×4+1）=30（本） 第二个：30×2=60（本） 第三个：60×4=240（本） 1．甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。 2．三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？ 3．甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的数数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？ 练习巩固3 当倍数不是整倍数的时候，你会想办法吗？ 【例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 【答案】 柳树：（216-20）÷（3+1）=49（棵） 杨树：49×3+20=167（棵） 1.粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？ 2.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？ 3.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本？ 练习巩固4 【例题5】三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米？ 【答案】 乙队：（1360-240）÷（2+1+1）=400（米） 甲队：400×2=800（米） 丙队：400 +240=640（米）