北师大九年级上第六章：第1节反比例函数的定义导学案设计（无答案））.docx

六．1 反比例函数 知识点一：反比例函数概念 1.如果xy＝k(k是常数，k≠0)．那么x与y这两个量成反比例关系 2.一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，K≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数,反比例函数的自变量 x 的取值范围是 。 强调：①常数k ≠0；②自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③变形：y=kx-1;xy=k. 例1-1：下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； （6） （7）（8）（9） 例1-2：（1）若函数 y ＝ 是反比例函数,则常数 m 的取值范围是________。 （2）若函数 y ＝+｜m｜-1是反比例函数,则常数 m 的取值范围是________。 （3）已知函数 y ＝ ( m ＋１ ) x｜m｜-2是反比例函数,则常数 m 的取值是________。 （4）若 y ＝ ( a ＋１ ) x a2-2是反比例函数,则 a的取值为________。 例1-3：下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(　 　) A．小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B．体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2 C．用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为S cm2 D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升 巩固练习一： 1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　 　) A．x(y－1)＝1　　　　　　B．y＝eq \f(1,x＋1) C．y＝eq \f(1,x2) D．y＝－eq \f(1,3x) 2. 下列函数：①y＝2x－1；②y＝－eq \f(5,x)；③y＝x2＋8x－2；④y＝eq \f(3,x2)；⑤y＝eq \f(1,2x)；⑥y＝eq \f(a,x)中，y是x的反比例函数的有_ __．(填序号) 3.反比例函数y＝－eq \f(4,3x)中，比例系数k＝__ __． 4．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下面的说法正确的是(　B　) A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例 5. (2015年宜昌市)下列关于 x 的函数: (m 为常数),其中一定是反比例函数的____ ____。 6．(1)如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____； (2) 若函数是反比例函数，则m= . 7、若是反比例函数，求m的值. 知识点二：待定系数法求反比例函数解析式 由于在反比例函数中，只有一个待定系数．因此只需要一组对应值，即可求出k的值，从而确定其表达式． 例2-1：（1）已知 y 是 x 的反比例函数,当 x ＝3 时, y ＝2 ,则 y与 x 的函数关系式是 。 （2）近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m，则y与x的函数关系为( ) A．y＝eq \f(400,x) B．y＝eq \f(1,4x) C．y＝eq \f(100,x) D．y＝eq \f(1,400x) （3）小王骑摩托车行驶了50 km的路程，他行驶的时间t(h)和速度v(km/h)之间的函数表达式是____． 例2-2：已知一个反比例函数的图象经过A(m,-5),B(m+3,-2)两点 ． 求这个反比例函数的解析式; 若这个反比例函数的图象经过点(-0.5,n),求n的值。 巩固练习二： (2014·南京)已知反比例函数图象经过点A(－2，3)，则当x＝－3时，y＝__ __． 2.已知,三角形的面积是 30cm2 ,三角形的一条边长是 x cm ,这条边上的高是 y cm ,则 y 与 x 的函数关系式是 ，若三角形其中一条边长是 6cm ,则这条边上的高是 。 3．已知 y 是 x 的反比例函数,且当 x ＝－4 时, y ＝1。 （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式; （2）求当 x ＝-6 时,函数 y 的值; （3）求当 y ＝18 时， x 的值 ． 4. 由欧姆定律可知：电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例．已知电压不变，电阻R＝12.5欧姆，