【走向高考】2016届高三物理人教版一轮复习习题：第8章 第2讲磁场对运动电荷的作用.docVIP

第一部分　第八章　第2讲 一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题) 1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述正确的是(　　) A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 [答案]　B [解析]　根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据F＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错。 2.(2014·南昌模拟)如图所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面(纸面)向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴正向成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，下列说法正确的是(　　) A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为5πm/3qB C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm/qB D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm/6qB [答案]　C [解析]　带正电的粒子从P点与x轴正向成30°角射入磁场中，则圆心在过P点与速度方向垂直的方向上，如图所示，粒子在磁场中要想到达O点，转过的圆心角肯定大于180°，因磁场有边界，故粒子不可能通过坐标原点，故选项A错误；由于P点的位置不定，所以粒子在磁场中的轨迹圆弧所对的圆心角也不同。最大的圆心角是圆弧与y轴相切时，即为300°，运动时间为eq \f(5,6)T，而最小的圆心角为粒子从坐标原点出发时，即为120°，运动时间为eq \f(1,3)T，而T＝eq \f(2πm,qB)，故粒子在磁场中的运动所经历的时间最长为eq \f(5πm,3qB)，最短为eq \f(2πm,3qB)，选项C正确，B、D错误。 3.(2014·开封模拟)在第一象限(含坐标轴)内有垂直xOy平面且周期性变化的均匀磁场，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，磁场变化规律如图，磁感应强度的大小为B0，变化周期为T0。某一正粒子的质量为m、电荷量为q。在t＝0时从O点沿x轴正向射入磁场中。若要求粒子在t＝T0时距x轴最远，则B0的值为(　　) A.eq \f(πm,qT0)　　 B.eq \f(2πm,qT0) C.eq \f(3πm,2qT0)　　 D.eq \f(5πm,3qT0) [答案]　D [解析]　本题考查了洛伦兹力、向心力、牛顿第二定律等知识点，意在利用带电粒子在交变磁场中的圆周运动，考查考生画图能力，以及利用图中几何关系求轨迹圆的圆心角。由题意可知，在eq \f(T0,2)～T0时间内，粒子的轨迹正好跟y轴相切，t＝T0时距x轴最远，如图所示，由图中几何关系可得，在0～eq \f(T0,2)内，粒子运动的轨迹所对的圆心角为eq \f(5π,6)，则粒子运动的时间t′＝eq \f(mθ,qB0)＝eq \f(m\f(5π,6),qB0)＝eq \f(T0,2)，则B0＝eq \f(5πm,3qT0)，选项A、B、C错误，选项D正确。 4．(2014·江苏扬州模拟)如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为(　　) A．1: 2 B．2: 1 C．3: 4 D．4: 3 [答案]　C [解析]　两初速度方向互相垂直，做弦OP的中垂线，两个圆的圆心都在这条直线上，a、b两粒子在磁场中转过的圆心角之比为120°: 60°＝2: 1，由于时间t相等，所以周期之比为1: 2，由T＝eq \f(2πm,qB)知二者的eq \f(m,q)之比为1: 2，根据几何关系r＝eq \f(\f(d,2),cosθ)，可得半径之比为1∶eq \r(3)，由r＝eq \f(mv,qB)进一步得速度之比为2∶eq \r(3)，由于动能相等，可得电荷量之比为3: 2，所以质量之比为3: 4，选项C正确，其余选项均错误。 5.(2014·贵阳监测)如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量质量为m、电荷量为＋q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场边界周长的eq \f(1,3)。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为(　　) A.eq \f(\r(3)mv,2qR)　　 B.eq \f(mv,qR) C.eq \f(\r(3)mv,qR)　　 D.eq \f(2\r(3)mv,3qR) [答案]　D [解析]　本题考查洛伦兹力、向心力、牛顿第二