《垂径定理》课件-精选课件(公开).pptVIP

* 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对 的两条弧。 A B C D M O CD⊥AB CD是直径 AM=BM AC=BC AD=BD 垂径定理的几个基本图形： CD过圆心 CD⊥AB于E AE=BE AC= BC AD= BD 5个命题： ①过圆心； ②垂直于弦； ③平分弦； ④平分弦所对优弧； ⑤平分弦所对的劣弧。 A B C D M O （不是直径） 以其中两个命题为条件， 能推出其他命题? 垂径定理的推论 九 年 级 数 学 第24章 第一节 A B C D M O 1.平分弦（不是直径）的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 垂径定理的推论： AM=BM AB不是直径 CD过圆心 CD⊥AB AC=BC AD=BD A B C D M O 2.弦的垂直平分线, 必过圆心，并且平分弦所对的两条弧。 垂径定理的推论： AM=BM AB⊥CD CD过圆心 AC=BC AD=BD 例题： ①平分弧的直径必平分弧所对的弦。 ②平分弦的直径必垂直弦。 ③弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心。 ④弦的垂直平分线必经过这个圆的圆心。 1、判断下列命题的正误： √ × √ √ 例题： 2、如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，D是弦AC的中点，OD交弧AC于E，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为____cm。 3.你能破镜重圆吗？ A B A C m n · O 作弦AB．AC及它们的垂直平分线m．n，交于O点；以O为圆心，OA为半径作圆。 例题： 破镜重圆 A B C m n · O 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对 的两条弧。 作图依据： C D A B E F G 练习：1.求作弧AB的四等分点。 m n O C D A B 2.如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8， D是AC的中点，连结CD，求CD的长。 ⌒ E 练习： 3、如图所示，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8，AG=1，DE=2，则EF= 。 4.如图为一圆弧形拱桥，半径OA=10m， 拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。 小结： 5个命题： ①过圆心； ②垂直于弦； ③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对优弧； ⑤平分弦所对的劣弧。 以其中两个命题为条件， 能推出其他命题。 课 后 作 业 《全效学习》62-64面。 （九上----圆） （B组选做，其余必做！切记！！！） 今天要检查的物品： 直尺或三角板、圆规、铅笔 *