井巷特殊施工(第二章冻结法(节冻结壁计算))-精选课件(公开).pptVIP

第2章 冻结法 §1 概述 §2 蒸汽压缩制冷 §3 冻结法施工 §4 冻结方案 §5 冻土物理力学性质 §6 冻结温度场 §7 冻结壁计算 §8 冻结井壁 §9 冻结法设计计算 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1 轴对称平面应变力学模型计算方法 §7.2 轴对称空间问题力学模型计算方法 §7.3 经验公式 冻结壁作用：临时支护 厚度取决于地压和冻土强度。 计算方法：轴对称平面应变力学模型；轴对称空间力学模型；数理统计的经验法。 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 1）应用弹性厚壁筒的计算方法。 该方法是1852年法国工程师拉麦(G.Lame)提出的，他把无限长的厚壁筒，作为平面变形问题处理。在弹性的、均质的、小变形的厚壁筒受均匀外压力P作用下得出的应力计算公式： 径向应力： 切向应力： 从上式可见，切向应力总是大于径向应力。当r＝b时，得： 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 当r＝a时，得： 即最大径向应力发生在筒壁的外边缘，最大切向应力发生在筒壁的内边缘。但由于最大切向应力远大于最大径向应力，所以危险点从厚壁简的内边缘出现。 冻土属流变体，宜采用考虑塑性流动的强度理论，即第三强度理论(最大剪应力理论)和第四强度理论(形状改变比能理论)。 按第三强度理论认为安全工作时的强度条件是： 即最大与最小主应力之差应小于或等于材料的容许应力[σ]，即 将拉麦应力式代入，并b＝a＋Ed，得: 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 按第四强度理论认为安全工作时的强度条件是： 在平面变形问题时，竖向应变为零，由广义虎克定律得： 第四强度理论考虑了材料的塑性不可压缩条件(受力后体积不变)，所以取泊桑比μ＝1/2，由此得： 将拉麦公式代入： 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 危险点发生在冻结壁的内边缘，即r＝a处，由此得冻结壁内边缘的计算应力为： 安全工作时的强度条件为： 冻结壁厚度的公式： 该公式适用于冻结深度≤100m左右时的冻结壁厚度计算。 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 1915年德国的多姆克(O.Domke)教授提出了新的计算方法，他把冻结壁视为理想弹塑性体组成的无限长厚壁圆筒，并认为当冻结壁的内圈进入了塑性状态，而其外圈仍为弹性状态时，整个冻结壁没有失去承载能力。在此基础上经过严密的数理推导，最后进行必要的简化，得出被人们广泛应用的多姆克公式： 多姆克公式在我国广泛使用，适用于冻结深度为200m左右的井筒。 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 国内外一些学者认为，当表土层深，地压大时，可将冻结壁视为无限长的塑性厚壁圆筒，即让其全部进入塑性状态——极限状态，并按平面变形问题处理。然后以—定的安全系数来保证冻结壁的安全度。下面就在此基础上推导冻结壁厚度的计算公式，其中同时按第三和第四强度理论进行。 按第三强度理论： 按第四强度理论： 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.1轴对称平面应变力学模型计算方法 由于分段掘砌，冻结壁在任何时候都不会同时暴露其全长，而主要是在未支护的有限段高内起作用，而且段高上下端的约束程度对冻结壁的强度和稳定性有很大的影响。前述那些按无限长圆筒的计算方法都忽略了这些因素，而导致过多的强度储备。这样不仅不经济，而且在深度大时往往得出难以置信的计算结果。但国外深井冻结的实践表明，只要合理控制段高，冻结深度大于400米时，冻结壁厚度取5—6米，也是完全可行的。 据此，国外有不少学者建议，对深井冻结壁应按有限长厚壁圆筒计算；或者先给定段高值，求算所需的冻结壁厚度；或者先给定壁厚，求算掘进时应采取的段高值。并在壁厚和段高两者间进行合理的调整。 但是，按固定端(一端或两端固定)有限长圆筒计算时，使解题过程复杂化法得到精确的数学解。然而，从工程实用出发，进行合理的简化，便可得出具有用的计算公式。下面介绍的便是在此基础上推导出的两种公式。 第2章 冻结法 §7 冻结壁计算 §7.2轴对称空间问题力学模型计算方法 1．里别尔曼公式 里别尔曼于1960年曾提出用极限平衡理论的极值原理来计算冻结壁厚度，他认为外压力一定时，其变形值保持常量之前，冻结壁是稳定的。这时，冻结壁只是内达局部地带的应力达到流动极限。只有当塑性带达到冻结壁的外缘时，厚壁筒才失去稳定性。为适应工程计算，将复杂的演算进行简化，为此作了如下假设： (1)作用于冻结壁的侧压力为γH(γ为土层的