第6章影响线及应用-精选课件(公开).ppt

6. 4 影响线的应用 3．最不利位置确定及最大值计算举例 例题6-10 图6-20 (a)所示为中—活荷，图6-20(b)为某物理量S的影响线，试求荷载最不利位置和S的最大值。 图6-20 例题6-10 图 解：(1)首先考虑列车由左向右开行的情形。 荷载右移： 将FP4 放在影响线最高顶点， 因此,FP4不是临界荷载，此时，欲使S增加荷载还需右移。 6. 4 影响线的应用 将FP5放在影响线最高点， 荷载右移： 荷载左移： 所以,FP5是临界荷载。 S=92×0.5×6.5×0.813+220×(1+0.906+0.813+0.688+0.5) =1102kN。 6. 4 影响线的应用 (2)考虑列车由右向左开行的情形。 将FP4放在影响线最高点， 荷载右移： 荷载左移： 所以,FP4是临界荷载。 S= 1110kN。 =21. 5kN0 =-19.75kN0 Smax=1110kN 比较左行与右行所得到的S值， 6. 4 影响线的应用 例题6-11 试求图6-21(a)所示简支梁K截面弯矩的最不利荷载位置。 图6-21 例题6-11图 解： 6.4 影响线的应用 例题6-12 试求图示梁在移动荷载作用下，K截面的最大弯矩。(FP1=70kN, FP2=130kN, FP3=50kN, FP4=100kN) α1 2.5m 6m FP3 FP2 A 4m 2m 2m 4m 4m C K D E B FP1 FP4 4m 5m 4m 3m 1.125m α2 α3 (a) (b)FP2位于D点时的荷载位置及对应的I.L.坐标 解：(1)首先做出MK的影响线，其各边斜率为 (2)考虑车队向左行驶的情况。将FP2放在影响线的D点， 荷载右移： 荷载左移： 第6章 影响线及其应用 6. 1 基本概念 6. 2 静力法作影响线 6. 3 机动法作影响线 6. 4 影响线的应用 6. 5 结论和讨论 6. 1 基本概念 6. 1. 1 移动荷载与影响线 移动荷载 方向、大小不变，仅作用位置变化的荷载称为移动荷载（moving load）。 单位移动荷载（量纲为一，大小为1的量） 影响线 单位移动荷载作用下，结构反力、内力等影响系数随荷载位置变化的函数关系，分别称为反力、内力等的影响系数方程，对应的函数图形分别称为反力、内力等的影响线（Influence Line缩写为I.L.）。 反力、内力等统称为物理量。 物理量影响系数的量纲是物理量的量纲和移动荷载量纲之比。 单位移动荷载FP 是集中力，则弯矩影响线的量纲为L，剪力影响线的量纲为一。 内力影响线是横坐标为单位移动荷载的作用位置，纵坐标为单位移动荷载在此位置时内力大小的变化规律图形。 6. 1. 2 内力影响线与内力图 内力图是在给定（不变的）荷载下各截面的内力大小;横坐标是截面位置，纵坐标为该截面的内力大小。 对于线弹性结构，影响线是移动荷载作用下结构设计的重要工具。 影响线作法：静力法（static method），虚功法(method of virtual work)或者称机动法（kinematics method）。 6. 1 基本概念 利用结构在FP=1移动荷载下的静力求解方法（对静定结构为平衡条件，对超静定结构为力法、位移法、弯矩分配法等），建立所求某物理量（影响系数）与荷载FP=1 位置间的函数关系式，即影响系数方程，然后由方程作出影响线。这一方法称为静力法。具体步骤为： （1）确定坐标系，以坐标x表示荷载FP=1的位置； （2）将x看成是不变的，FP=1看成是固定荷载，确定所求量影响系数的值，即得影响系数方程； （3）按影响系数方程做出影响线，并标明正负号和控制点的纵坐标值。 6. 2 静力法作影响线 对于梁，支反力一般以向上为正；轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体顺时针转动为正；弯矩以下侧受拉为正。一般将纵坐标为正的影响线画于基线上方。 正确的外形、必要的控制点纵坐标值和正负号 6. 2 静力法作影响线 6. 2. 1 单跨静定梁影响线 当单位荷载在C点右侧移动时，取左部为隔离体 当单位荷载在C点左侧移动时，取右部为隔离体 简支梁影响线 6. 2 静力法作影响线 A x FP=1 a l （a） （b）MA的I.L. （c）FA的I.L. （d）MC的I.L. （e）FC的I.L. 图6-2 悬臂梁的影响线 C B 例题 6-1 试作图示悬臂梁的MA、FA、MC、FQC影响线。 解： 1. MA、FA影响线 取整体