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前页 后页 目录 * §5-3 理想气体的压强公式和温度公式 1.理想气体微观模型 关于每个分子的力学性质的假设 1)气体分子的大小忽略不计，看作质点。 2) 气体分子的运动服从经典力学规律,分子间及分子与器壁间碰撞看作完全弹性。 3) 除了碰撞外，分子间相互作用忽略不计。 关于分子整体的统计性假设 1)平衡态时，分子按位置的分布是均匀的。 即分子数密度处处相同。（不计重力影响。） 2)平衡态时，分子按速度方向的分布是均匀的。（沿各个方向的分子数目相等，沿各个方向的分量的平均值相等。） 微观模型 自由地、无规则运动的弹性质点的集合。 §5-3 理想气体的压强公式和温度公式 理想气体微观模型 §5-3 理想气体的压强公式和温度公式 2. 理想气体的压强公式 第i个分子连续两次与S面碰撞的时间间隔 由动量定理，S面对第i 个分子的平均冲量 设理想气体分子质量为m，总分子数为N (微观：气体分子永不停息地运动，碰撞器壁，对其有冲力，个别分子冲力间断，大小随机， 但对大量分子而言，数目众多，从统计平均角度，任意时刻，器壁受一均匀持续压力作用， 可求压强。类似密集雨点打在伞上，人感受到一均匀作用力） 压强公式的简单推导 第i 个分子对S面的平均冲量 第i 个分子对S面的平均冲力 所有分子对S面的平均冲力 压强公式的简单推导 S面受到的压强 分子平均平动动能 理想气体的压强 分子数密度 压强公式的简单推导 理想气体的压强公式 注： 1) 公式推出和容器形状无关，不受分子碰撞影响。 2) P 概念只有统计意义。 3) 适用条件：平衡态理想气体。 例1 两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但 分子数密度不同，则它们压强 不等 例2 氢分子的质量为 ，如果每秒有 个氢分子沿着与容器器壁的法线成 方向以 的速率撞击在 面积上(碰撞是完全弹性的），则由这些氢气分子产生的压强为多少？ 3. 理想气体的温度公式 根据理想气体的压强公式和理想气体状态方程，可以导出宏观量温度T与某些微观量（分子的平均平动动能）之间的关系，从而揭示温度的微观本质。 设理想气体分子质量为m，总分子数为N，则气体质量M=Nm。对理想气体状态方程进行改写 分子数密度 §5-3 理想气体的压强公式和温度公式 理想气体的温度公式 玻尔兹曼常数 理想气体状态方程 理想气体压强公式 理想气体分子的平均平动动能 理想气体温度公式 本质：反映气体分子热运动的剧烈程度。 统计意义：温度是气体分子平均平动动能的量度。 是大量分子的统计平均，说某个分子的温度是多少，一般没有什么意义。 4. 温度的本质和统计意义（ ） 热力学温度为零度时，是否表示分子热运动停止呢，而实际上分子热运动是永不停息的，到了热力学零度，气体已变成液体或固体了，而上述温度公式对液体、固体并不适用。 §5-3 理想气体的压强公式和温度公式 引申：同一温度下，各种气体分子的 相同。 适用条件：平衡态的理想气体。 5. 方均根速率 平均平动动能 方均根速率 §5-3 理想气体的压强公式和温度公式